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怎樣在數軸表示分數初一

生活更新时间:2024-11-28 18:58:52

對于一個有理數

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）1

可以用輾轉相除法計算它的連分數表示

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）2

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）3

對于一個無理數x，可以這樣求它的連分數表示

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）4

但是要注意，由于無理數轉換成無限連分數，上述過程不會自動終止，如果你用計算機嘗試又将會在一定次數後出錯，隻能保證前十幾位正确。

在此我列出常見的無理數的連分數表示，各位欣賞一下即可。

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）5

我們可以發現一個有趣的規律，

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）6

的連分數表示最後都是循環的，而常數e、π則沒有循環的現象。

我們可以給循環連分數一個簡單點的記号。

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）7

猜一猜啊，但凡能表示成

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這樣的無理數，都能表示成循環連分數。

猜對了，這樣的無理數稱為二次無理數

準确的表述是，它們都是方程

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）9

的根

怎麼稱呼無所謂了，這些性質告訴我，我可以将循環連分數轉成二次無理數。

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）10

思路：我們先算循環部分，再把前面非循環部分加上去即可。

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）11

怎麼樣，是不是瞬間覺得自己高大上呢？

又跑題了，我們題目要幹嘛來着，哦，介紹一些有趣的連分數

繼續

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）12

似乎有點規律哦，慢慢摸索去吧，如果你願意，分分鐘你會變成拉馬努金，信不？隻要你寫出結果後注明：這是神告訴我的。

比如，神告訴我

怎樣在數軸表示分數初一（一些常見數的連分數表示）13

（TM的差點被自己帥死了，想知道怎麼來的嗎？請爬樓去看看。）

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