事業單位行測的數學運算考查的就是大家在中小學經常做的數學應用題，其中大部分都是小學的知識點，小部分是中學的知識點，其中小學的數論知識就是經常考查的一個大類，其中包括奇偶數、餘數、公約數公倍數等知識點，我們今天要講的就是餘數這個概念，一起來看一下這部分内容需要掌握的知識點：

　　一、餘數的概念

　　在整數的除法種，隻有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時就會産生餘數。被除數減去商和除數的積，結果就叫做餘數。

　　例如：7÷3=2……1，1為7除以3的餘數。

　　二、同餘特性

　　1.餘數的和決定和的餘數

　　例如：23、16除以5的餘數分别是3和1，所以23 16=39除以5的餘數為4，即兩個數的和3 1;23、24除以5的餘數分别3和4，所以23除以5的餘數為7-5.

　　2.餘數的差決定差的餘數

　　例如：23、16除以5的餘數分别是3和1，所以23-16=7除以5的餘數等于2，即兩個餘數的差3-1。

　　3.餘數的積決定積的餘數

　　例如：23、16除以5的餘數分别是3和1，所以23×16除以5的餘數等于3×1=3。

　　4.餘數的幂決定幂的餘數

　　例如：求20122012÷7的餘數

　　解析：2012除以7餘3，根據餘數的幂決定幂的餘數，所以20122012÷7餘數為32012，而32012=91006除以7餘數是21006;21006=8335×2，除以7餘數是1335×2=2。

　　在這裡需要注意的是，上面性質中的表述是“決定”而不是“等于”，是因為利用性質算完之後餘數有可能不真正的餘數大，需要進一步除以除數求解。比如5 5除以3的餘數，用性質算出來是2 2=4，大于3，所以應該再用4÷3=1……1來求出真正的餘數。

　　同餘特性最常見的應用就是日期問題，下面我們來看一個例題，看一下如何應用同餘特性解題。

　　【例】第29屆奧運會開幕式是2008年8月8日在北京舉行，當天是星期五，如果第49屆奧運會也是8月8日開幕，請問當天是星期幾?

　　解析：此題屬于星期循環問題，根據嘗試，奧運會每4年舉辦一次，所以第49屆奧運會應該是在80年之後舉辦，而根據日期常識又可知，平年每年是365天，閏年每年是366天，每4年有一年閏年，3年平年， 80年共包含60年平年，20年閏年，所以一共經過的天數為365×60 366×20，用這個算式的結果除以7求出餘數，在星期五的基礎上加上餘數即可，但是直接計算數值較大，此時我們就可以利用同餘特性來求解，可以先計算一下一個平年365÷7餘數為1，那麼閏年餘數為2，則前面算式除以7的餘數為1×60 2×20=100，再用100÷7，可得餘數為2，則第49屆奧運會開幕當天為星期日。

　　以上就是同餘特性的應用，利用它可以快速的求解求餘數的的問題。

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