一、前言
今天開始我們就正式開始學習平面向量的知識點了,平面向量是後面空間向量的一個前提,學習好了平面向量,對于後面的空間向量學習能有很快的掌握,平面向量是二維,空間向量是三維,學習内容相差無幾,隻是最終目的不同,維度不同。
二、平面向量的實際背景
平面向量最開始在數學中是不存在的,最開始是在物理中引入的,用來表示一些矢量,比如說力,這種具有大小和方向的物理量。
這裡要解釋一下,在物理學中,什麼是矢量?矢量就是既有大小也有方向的量,那麼對應的如果沒有方向的量,就叫做标量。
然後數學家覺得矢量用起來很順手,就正式的引入到了數學中,就開始對向量進行讨論,從而平面向量就誕生了。
上述的量就是向量,用長度表示大小,用箭頭來表示方向。
現在正式引入數學界的定義:
數學中,我們把這種既有大小,也有方向的量叫做向量,而把那些隻有大小,沒有方向的量,稱為數量。
三、向量的幾何表示
我們已知,有方向的線段叫做有向線段,從上述的圖像可以得到有向線段的三個要素:起點,方向和長度,也就是說當我們知道了上述的三個要素就能唯一确認一個向量。
向量表示由起點出發,指向終點,AB上面加個箭頭就是表示向量。
四、特殊向量(在向量表示中,加粗表示向量)
零向量:
長度為0的向量,記做0。
單位向量:
長度等于1個單位的向量。
相等向量:
長度相等且方向相同的向量。
相反向量:
長度相等且方向相反的向量。
共線向量:
任一組向量可以移動到同一直線上,就叫做共線向量。
批注:
讀者有什麼不懂的可以留言,想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊!
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