問題1. 如圖,半徑r=4的半圓在直線上旋轉一周,求點O經過的路
問題2. 如圖,半徑r=4、圓心角為120°的扇形在直線上旋轉一周,求點O經過的路
問題3. 如圖,半徑r=4、圓心角為90°的扇形在直線上旋轉一周,求點O經過的路
分析:通過以上三個問題,我們可以得出一個共同的規律,開始段和結束時,點O經過的路線都是同半徑的圓的周長的四分之一。中間段點O正好是在一條直線上運動,此時它運動的路則好是扇形的弧長。
此題正好讓我們理解,在半徑相同的條件下,圓的周長和扇形的弧長之間的關系,即:扇形的圓心角是360°幾分之幾,那麼該扇形的弧長就是同半徑的圓的周長的幾分之幾。
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