三角函數必修五?一、初中所學知識與本章的聯系：，今天小編就來聊一聊關于三角函數必修五?接下來我們就一起去研究一下吧!

三角函數必修五

一、初中所學知識與本章的

(1）初中幾何中圓的性質、相似三角形、軸對稱、中心對稱等有關知識，以及在前面的學習中建立的函數概念和對指數函數、對數函數的研究經驗是學習本章的基礎。

(2）初中所學角的範圍是0~360°,高中将角的範圍擴大到任意角。

(3）初中研究的是銳角的三角函數，而高中通過引入平面直角坐标系将銳角的三角函數推廣到任意角的三角函數。

(4）初中所研究角的單位制是角度制，而高中引進了弧度制。

二、本章需要掌握的内容有：

6個重要概念：任意角、弧度制、任意角的正弦、餘弦、正切、周期函數；

7個重要性質：正弦函數、餘弦函數、正切函數的性質（定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性、對稱性、最大（小）值）；

8種公式：扇形的弧長、面積公式，三角函數的誘導公式，同角三角函數的基本關系式，和（差）角公式，倍角公式，輔助角公式，半角公式，積化和差、和差化積公式；

1種重要模型：三角函數模型；

2個重要結論：各象限三角函數值的符号、圖象平移的規則；

3種重要方法：圓的對稱性的應用、“五點法”作圖、“幾何法”；

4類重要圖象：正弦函數圖象、餘弦函數圖象、正切函數圖象、 y = Asin(wx 範）的圖象。

三、思想方法歸納

1，數形結合的思想

在本章中，數形結合的思想貫穿始終，如最初的角的概念就是數與形結合的最佳表現，在随後的學習中，我們用幾何法畫出三角函數的圖象、利用單位圓或三角函數的圖象解答三角問題、利用三角函數的圖象進一步求解三角函數的性質都是數形結合的應用。

2，分類與整合的思想

分類讨論時，應注重理解和掌握分類的原則，方法與技巧，做到确定對象的全體，明确分類的标準，做到不重不漏．本章中，在三角運算中，三角函數值的符号的确定，含參數的三角函數式何時取最值以及最值是多少的問題，參數起着很重要的作用，包含多種可能的情況時都需要分類讨論。

3，化歸與轉化的思想

在解決三角函數問題時，常常是化繁為簡、化異為同、化切為弦，有時也逆用公式，這些都體現了化歸與轉化的思想。

4，函數與方程的思想

思想方法解讀

有些三角函數問題可直接轉化為方程（組）求解，有些三角函數問題，可根據題設條件選取适當的三角函數關系式、聯立成方程組，以達到消元求值的目的，這些都是函數與方程思想的應用。

四、專題歸納總結

1，三角函數式的化簡、求值、證明

a，三角函數式的化簡要遵循的“三看”原則：一看角，通過角之間的差異與聯系，把角進行合理地拆分；二看函數名稱，看函數名稱之間的差異，利用公式将函數名稱進行轉化，常見的有“切化弦”;三看結構特征，分析結構特征，找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”“遇到根式要升幂”等。

b，三角函數式的化簡方法：化簡三角函數式的常見方法有弦切互化，異名化同名，異角化同角，降幂與升幂，在三角函數式的化簡中，“次降角升”和“次升角降”是基本的規律。

c，給角求值問題：一般給定的角是非特殊角，這時要善于将非特殊角轉化為特殊角，另外，此類問題也常通過代數變形（比如：正負項相消、分子分母相約等）的方式來求值。

2，三角函數的圖象、性質及應用

三角函數的圖象、性質及應用主要考查三角函數圖象的畫法（五點法）與變換、性質（如周期、單調性、最值、奇偶性等）及與其他知識點的綜合考查，應熟練掌握圖象的變換規則，性質的應用，以及會将 wx 範如看成一個整體來解題。

3，三角恒等變換與其他知識的綜合應用

三角恒等變換常與三角函數、平面向量等知識綜合考查。與三角函數的綜合，一般将三角函數解析式化成y= Asin(wx ¢）的形式；與平面向量的綜合，則通常考查平面向量的坐标表示與三角函數式的綜合，有時也與數學中的其他知識聯合考查學生轉化問題的能力。

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