花樣滑冰可能是冬奧會項目中最具美感的比賽了,運動員時而優雅滑行,時而高速旋轉,将滑冰與藝術充分融合在了一起。日本明星運動員羽生結弦在賽場上沒有完成的那個高難度動作4A,就是騰空而起,在空中旋轉4周半。旋轉速度可以更快,達到一秒6圈。
花樣滑冰
一秒6圈是個什麼概念呢?小汽車正常行駛時,發動機的轉速大概是2500轉每分,也就是一秒42圈,是花滑運動員的7倍左右。人體跟機器當然是不能比的,但是一秒6圈的轉速也已經非常快了,普通人大概是1秒1-2圈。
2、最大加速度我們可以簡單地計算一下,一秒6圈,換算成平均角速度就是37.68rad/s,這個數據的概念就是一秒鐘轉了2160°。旋轉的時候,人體的中心是轉軸,不考慮其他方式的運動,旋轉的人體就是一個定軸轉動。定軸轉動的物體,任何一點的角速度都是一樣的,但是加速度卻不一樣。人體是個不規則對稱形狀,根據加速度計算公式,距離越遠,加速度越大。所以較遠的肩膀位置,距離轉軸約26cm,它的向心加速度最大,達到了369 m/s2,也就是約37個g。
人體外側,加速度達37g
诶,看到這裡,可能有同學又有新的疑問了,手臂展開的時候,手指才是最遠的距離,為什麼不按展開手臂來計算呢?這裡面就又涉及到另外一個力學小知識了。花滑運動員快速旋轉的時候,必定是雙手緊貼身體,絕無可能展開雙臂,還能保持快速旋轉的。這是為什麼呢?其實,這是由動量矩守恒,也就是你們熟悉的角動量守恒決定的。運動員旋轉的時候,沒有其它外力矩的作用,動量矩滿足守恒定律。根據動量矩表達式,角速度的快慢就取決于這個J,稱為轉動慣量,是一個跟質量類似的,用于衡量旋轉慣性的物理量。根據這個J的表達式,雙手展開時,一部分質量分布偏遠,導緻J值變大,為了滿足動量矩守恒,角速度就自動降下來了。
伸展手臂,導緻減速
3、人體承受加速度的能力回到這個加速度上來,怎麼來理解這個加速度呢?我們正常所處的環境是向下的1個g的重力加速度,到了月球上重力加速度隻有1/6g,普通人就可以輕松破掉地球上的跳高紀錄。有的同學可能喜歡賽車,自己開車的時候也很喜歡那種推背感,這個推背感差不多就是1g左右。想要體驗2-3g的加速度,可以去嘗試過山車,不過有些人可能就會身體産生不适了。
過山車,2-3g
如果加速度更大,5g的時候,人體已經開始啟動保護反應,失去知覺,暈了過去。不同的人體承受的加速度不太一樣,有些人坐過山車也能暈過去。飛行員,特别是航天員,他們經過訓練後,可以承受更大的加速度,大概是9-10g。曆史上有過人體的極限加速度承受實驗,1954年美國空軍飛行員約翰•斯塔普,坐上了特制的火箭,5s内接近音速,1.4s内完全靜止,承受了46.2g的加速度,盡管他全身受傷,但是活了下來。這應該是迄今為止人體真實承受的最大加速度了,因此登上了美國的《時代周刊》封面。
極限實驗,46.2g
人體在承受加速度時,由于加速度的存在,會有一個虛拟的慣性力,它與質量和加速度成正比。所以,加速度越大,慣性力也越大。對于人體組織來講,這個慣性力會導緻組織之間互相擠壓,如果某人體薄弱組織,比如内髒承受力偏弱,那麼直接在這個慣性力的作用下被壓碎。因此,加速度越大,對人體的傷害性也越大。
4、花滑運動員為何不受傷剛剛算了,花滑運動員在高速旋轉的時候,身體肩膀部位的加速度是37g,遠超普通人的承受極限,已經很接近曆史最高紀錄了。但是,花滑運動員卻并沒有出現任何的人體組織損傷,甚至連暈都不暈。這是什麼原因呢?
花樣滑冰高速旋轉
其實,這跟人體不同部位的承受能力不一樣有關。比如,最大加速度部位的肩膀,那個地方除了骨頭就是肉,承受能力本來就比較大,況且該部位質量有限,加速度再大,産生的慣性力不足以讓肩膀脫臼。而随着位置的不斷靠近轉軸,加速度直線下降。人體的薄弱環節都在體内,靠近轉軸。所以加速度偏小,再加上對應位置的質量也偏小,産生的慣性力依然不足以壓碎内髒。
5、總結所以,花滑運動員不像坐火箭自殘的那位一樣,它不是整體的37g的加速度,而是局部。平均下來,大概是18.5g,體内内髒的平均加速度更小,大概也就是不到10g的樣子。整體上,人體組織所受的加速度都在其承受範圍之内。所以,1秒6圈的高速旋轉,不會對運動員産生傷害性。
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