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直線與平面垂直知識點

圖文更新时间:2024-07-04 15:26:45

一、證明線面垂直的方法

1，定義法；

2，判定定理法：要着力尋找平面内兩條相交直線（有時作輔助線），結合平面圖形的性質（如勾股定理逆定理、等腰三角形底邊中線等）及一條直線與平行線中一條垂直也與另一條垂直等結論來論證線線垂直。

直線與平面垂直知識點（直線與平面垂直）1

二、證明空間兩條直線垂直的方法

利用線面垂直的判定定理先證明其中一條直線與一個平面垂直，再說明另一條直線在這個平面内即可，這就是常說的“要證線線垂直，先證線面垂直”。

直線與平面垂直知識點（直線與平面垂直）2

三、求直線與平面所成的角的一般步驟

第一，作：在斜線上選取恰當的點向平面引垂線，在這一步，确定垂足的位置是關鍵；

第二，證：證明所找到的角為直線與平面所成的角，其證明的主要依據為直線與平面所成角的定義；

第三，求：一般來說是借助解三角形的知識求角。

直線與平面垂直知識點（直線與平面垂直）3

四、空間中證明兩條直線平行的方法

(1）利用線線平行定義證兩線無公共點；(2）若 a ⫽ b , b ⫽ c ，則 a ⫽ c （公理4);

(3）利用線面平行的性質定理把證線線平行轉化為證線面平行;

(4）若 a垂直α, b垂直α，則a ⫽ b （線面垂直的性質定理）。

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