兩個數最小公倍數和最大公約數?最大公約/因數和最小公倍數是數論裡面非常重要的兩個概念我是王老師，專注于小學數學今天帶大家複習下快速求出最大公因數和最小公倍數的兩種方法，現在小編就來說說關于兩個數最小公倍數和最大公約數?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!
最大公約/因數和最小公倍數是數論裡面非常重要的兩個概念。我是王老師，專注于小學數學！今天帶大家複習下快速求出最大公因數和最小公倍數的兩種方法。
最大公因數，最小公倍數概念【舉例】：18，30兩個數
① 因數和公因數概念
18的因數有：1，2，3，6，9，18；
30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30。
18與30公共的因數有1，2，3，6 → 公因數
→ 其中6最大，稱為兩個數的最大公因數
② 倍數和公倍數概念
18的倍數有：18，36，54，72，90，108……；
30的倍數有：30，60，90，120……。
18與30公共的倍數有：90，180……。
→ 公倍數有無數個，但一定有一個最小值。
→ 其中90最小，稱為兩個數的最小公倍數
顯然枚舉太慢了，如何快速求出呢？
方法一：短除法短除符号呢！就是把大除号倒過來。短除法是從分解質因數法演變過來的。
方法是在原來寫除數的位置寫兩個數共有的質因數(從小往大)，然後符号下面落下兩個數被質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩數互質）。如下圖：
方法二：輾轉相除法當兩個數的共有質因數不好找時，短除法就不太好用了。
比如：1971，2263兩數。
求最大公因數方法 → (大數，小數)
① 大數÷小數 → 餘數A；
② 小數÷餘數A → 餘數B;
③ A÷餘數B → 餘數C;
不停循環，直到餘數為0為止。此時的除數就是最大公因數。
再利用短除法即可求出兩數最小公倍數。
你學會了嗎？做道練習題吧。
鞏固練習題求2622和4370的最大公因數和最小公倍數？
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