為系統增加滞回控制，可以讓系統對于微小變化不那麼敏感，增強系統的抗幹擾能力。本文讨論如何滞回比較器的原理。

單限比較器

  比較器一般來說隻輸出高低電平，如果運放用作比較器，則無需工作在線性區。由于運放自身放大倍數非常大，如果運放的同相輸入端電壓比反相輸入端電壓大，哪怕隻大一點點，那麼運放将輸出最大電壓值，對于“軌至軌”運放來說，這個最大電壓值将接近電源電壓Vcc；反之，如果運放的反相輸入端比同相輸入端大，那麼運放将輸出最小電壓值，如果電源包含負電壓，那麼最小的電壓值就是-Vcc，否則最小電壓值就是0。有些電路會增加輸出限壓，限制最大值與最小值為某個特定數值。本節為了方便描述，将最大的輸出電壓寫作Vcc，最小的輸出電壓寫作-Vcc。

  我們可以将某一個輸入端連接參考電壓U_REF，另一端連接待測電壓u_I，即可比較參考電壓與待測電壓的大小。參考電壓就是輸出電壓由高電平變為低電平，或者由低電平變為高電平躍變的阈值。此電路隻存在一個阈值電壓，被稱為單限比較器。

滞回比較器

  在單限比較器中，輸入電壓在阈值電壓附近的任何微小變化，都會引起輸出電壓的躍變。不管這種微小變化是來源于輸入電壓還是來源于外部幹擾。因此，雖然單限比較器很靈敏，但是抗幹擾能力差。在單限比較器中加入正反饋，反相輸入端接輸入電壓，可以做成滞回比較器。它具有慣性，看上去反應比較“慢”，對微小變化不敏感，有一定的抗幹擾能力，因此稱為滞回比較器。

  将運放用作滞回比較器時，可以看出沒有負反饋，運放并不工作在線性區。輸出電壓躍變時，會經過線性區，正反饋加快了經過線性區速度。包含正反饋的比較器電路，也叫做施密特觸發器（Schmitt trigger）。

圖 滞回比較器及其電壓傳輸特性

  在分析滞回比較器的工作原理時，可以根據輸入電壓的大小，分情況讨論：

1、當輸入電壓u_I很小的時候，輸出電壓u_O=Vcc，此時同相輸入端的電壓u_N可以用電阻分壓公式求出：

為了方便描述，我們令vh等于這個公式，

2、輸入電壓u_I逐漸變大，但是還小于v_h的時候，由于運放的同相輸入端始終大于反相輸入端，所以輸出電壓u_O始終等于Vcc。

3、輸入電壓u_I繼續變大，并且稍微大于v_h的瞬間，由于運放的同相輸入端小于反相輸入端，所以輸出電壓u_O變為最小值-Vcc。此後，就算u_I繼續變大，輸出電壓也不變化。

此時可以求出同相輸入端的電壓：

為了方便描述，我們令vl等于這個公式，

4、輸入電壓u_I開始減小， v_l<u_I <v_h 的時候，此時由于反相輸入端的電壓仍大于同相輸入端，所以u_O不會變化，仍然是-Vcc。

  當u_I>v_h時，u_O躍變；但是u_I<v_h時，u_O卻不變化，這就是滞回比較器跟單限比較器不同的地方。即使u_I在v_h附近小幅度上下波動，也不會影響輸出。

5、如果輸入電壓u_I繼續減小，稍微小于v_l的瞬間，反相輸入端電壓小于同相輸入端，所以u_O變為最大值。如果想讓u_O重新變為最小值，需要u_I>v_h 。即u_I在v_l附近小幅度上下波動，不會影響輸出。

  在輸出電壓即将躍變的瞬間，正好同相輸入端與反相輸入端電壓相等，可以令u_P=u_N，此時求出的u_I就是阈值電壓。上述的v_h與v_l就是這兩個阈值電壓。調節電阻R1與R2的值，可以改變阈值電壓。

  從電壓傳輸特性曲線上可以看出，當v_l<u_I <v_h 的時候，u_O可能是Vcc，也可能是-Vcc。如果u_I是從小于v_l逐漸增大到v_l<u_I <v_h時，u_O=Vcc；如果u_I是從大于v_h逐漸減小到v_l<u_I <v_h時，u_O=-Vcc。滞回比較器的電壓特性是有方向性的。

帶參考電壓的滞回比較器

  将滞回比較器同相輸入端的電壓由接地改為某個參考電壓U_REF，可以将兩個阈值電壓向左或向右平移。

  令u_P=u_N，可以求出阈值電壓：

  以上是分析滞回比較器阈值電壓的通用公式。實際應用的時候可能會更簡單點。R1，R2與U_REF共同決定了電壓傳輸特性曲線左右平移的距離。如果沒有使用負電源，可以省略v_l 的“-R1/(R1 R2) Vcc”。

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