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八年級下冊數學多邊形内角和外角

生活 更新时间:2025-03-16 07:46:41

八年級下冊數學多邊形内角和外角?知識點:多邊形内角和:n邊形内角和:180°(n-2),今天小編就來聊一聊關于八年級下冊數學多邊形内角和外角?接下來我們就一起去研究一下吧!

八年級下冊數學多邊形内角和外角(八年級期末複習專項)1

八年級下冊數學多邊形内角和外角

知識點:

多邊形内角和:n邊形内角和:180°(n-2)

多邊形外角和:360°

例題:

1.已知多邊形的每個内角都等于150° ,求這個多邊形的邊數。

解析:設這個多邊形的邊數為n。

180°(n-2)=150°n

解得n=12

∴這個多邊形的邊數為12.

2.一個多邊形截去一個角後,形成新多邊形的内角和為2520°,求原多邊形的邊數。

解析:設新多邊形為n邊形。

由題意可知,原多邊形可以為n邊形,(n 1)邊形,( n-1 )邊形.

180°(n-2)=2520

解得n=16

∴新多邊形為十六邊形,

∴原多邊形可以是十五邊形,也可以是十六邊形,也可以是十七邊形。

3.在一個凸 n邊形中,有(n-1)個内角的和恰為8940° ,求邊數n的值.

解析:設凸n邊形有一個内角為a

則a=180°(n-2)-8940°

∵0°<a<180°

∴0°<180°(n-2)-8940°<180°

解得:51.67<n<52.67

∵n是整數,

∴n=52.

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