八年級下冊數學多邊形内角和外角-tft每日頭條

八年級下冊數學多邊形内角和外角

生活更新时间:2025-03-16 07:46:41

八年級下冊數學多邊形内角和外角?知識點：多邊形内角和：n邊形内角和：180°（n-2），今天小編就來聊一聊關于八年級下冊數學多邊形内角和外角?接下來我們就一起去研究一下吧!

八年級下冊數學多邊形内角和外角

知識點：

多邊形内角和：n邊形内角和：180°（n-2）

多邊形外角和：360°

例題：

1.已知多邊形的每個内角都等于150° ，求這個多邊形的邊數。

解析：設這個多邊形的邊數為n。

180°（n-2）=150°n

解得n=12

∴這個多邊形的邊數為12.

2.一個多邊形截去一個角後，形成新多邊形的内角和為2520°，求原多邊形的邊數。

解析：設新多邊形為n邊形。

由題意可知，原多邊形可以為n邊形，（n 1）邊形，（ n-1 ）邊形．

180°（n-2）=2520

解得n=16

∴新多邊形為十六邊形，

∴原多邊形可以是十五邊形，也可以是十六邊形，也可以是十七邊形。

3.在一個凸 n邊形中，有（n-1）個内角的和恰為8940° ，求邊數n的值．

解析：設凸n邊形有一個内角為a

則a=180°（n-2）-8940°

∵0°＜a＜180°

∴0°＜180°（n-2）-8940°＜180°

解得：51.67＜n＜52.67

∵n是整數，

∴n=52.

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