八年級下冊數學多邊形内角和外角?知識點:多邊形内角和:n邊形内角和:180°(n-2),今天小編就來聊一聊關于八年級下冊數學多邊形内角和外角?接下來我們就一起去研究一下吧!
知識點:
多邊形内角和:n邊形内角和:180°(n-2)
多邊形外角和:360°
例題:
1.已知多邊形的每個内角都等于150° ,求這個多邊形的邊數。
解析:設這個多邊形的邊數為n。
180°(n-2)=150°n
解得n=12
∴這個多邊形的邊數為12.
2.一個多邊形截去一個角後,形成新多邊形的内角和為2520°,求原多邊形的邊數。
解析:設新多邊形為n邊形。
由題意可知,原多邊形可以為n邊形,(n 1)邊形,( n-1 )邊形.
180°(n-2)=2520
解得n=16
∴新多邊形為十六邊形,
∴原多邊形可以是十五邊形,也可以是十六邊形,也可以是十七邊形。
3.在一個凸 n邊形中,有(n-1)個内角的和恰為8940° ,求邊數n的值.
解析:設凸n邊形有一個内角為a
則a=180°(n-2)-8940°
∵0°<a<180°
∴0°<180°(n-2)-8940°<180°
解得:51.67<n<52.67
∵n是整數,
∴n=52.
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