數據分析師最常用的excel函數-tft每日頭條

數據分析師最常用的excel函數

職場更新时间:2024-08-27 18:10:31

本想把這個放在昨天的求特征值一起寫的，可無奈本人線性代數的底子實在是太差（現在覺得自己當年這門課不隻是學費白交，連重修費都是白交的），所以又多琢磨了一天，總算有點想開了（真的，我都已經不打算想通它，想開就行了）

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）1

先複現一下昨天的例子

昨個用了一個3*3的矩陣：

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）2

然後成功的用畫圖和規劃求解搞出來的它的3個特征值：

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）3

按說，有特征值的話，代入原公式(A-LE)X=0求特征向量X應該就不難了吧

所以，我取了其中最大的一個特征值L3：21.1377，先列出了矩陣(A-LE)

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）4

但是，接下來我就卡住了，為什麼呢？因為，特征向量的本質，是求一個齊次線性方程的非零通解，按說，我現在完全可以确定(A-LE)它的秩小于3——此處求秩的方法可參考前天那篇

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）5

那麼按資料上的定義，非零解肯定存在的，但是，非零解怎麼求啊？？？

也許，線性代數方面稍許比我強些的親都不會有這麼low的問題，因為按照書上的解法，把現有的矩陣做個幾步的行變換列變換什麼的轉成階梯矩陣就求出來了，但是，我要是會那玩意兒還撓啥頭啊？

最後，讓我從這個問題中解脫出來的辦法是這個答案的形式，沒錯，就是形式，因為，根據資料上的解釋，齊次線性方程的非零通解不是一列數組，而是按其中一個正确答案随便乘以任意非零常數k都能成立的無窮多個數組，這樣的話，我就能先整出個樣子來

首先，因為它叫向量，那肯定就隻有一列，其次，它能和原來的3*3大小的方陣相乘得到(A-LE)X，按照MMULT公式的要求，那必定得有3行，再次，由于它可以轉變成任意倍數，也就是說，隻要我先固定好其中一行的大小，然後再讓Excel試算另外兩行，就可以得到其中一個特解，列出空白區域如下：

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）6

列出(A-LE)X：

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）7

下一步，由于我們計算的最終目的是(A-LE)X這一列3個數字都為0，但由于規劃求解試算時隻能設置一個目标值，所以，這裡我用了這3個數的平方和作為目标值（也就是最小二乘法啦），公式：SUMSQ，和每個數字平方再加和是一樣的

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）8

到這裡準備工作就完成了，接着打開規劃求解工具，設定好目标為0做試算就OK

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）9

得到結果如下：

數據分析師最常用的excel函數（Excel數據分析主成分分析的準備工作之三）10

大功告成~~~可以心安理得的趴回去了

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