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平抛運動和角度的關系

生活 更新时间:2024-12-18 18:04:27

平抛運動不管如何去變形,都會從位移和速度的分解這個角度去完成題目,下面我們來看一下,對着斜面平抛這一模型。

如圖,

平抛運動和角度的關系(平抛運動之對着斜面平抛)1

将質量為m小球從A點以速度v0水平向右抛出,小球在斜面上的落點為O,已知斜面的傾斜角為θ。求,

(1)如果小球垂直打在斜面上,求小球下落的高度h

(2)若要小球位移方向與斜面垂直,求小球下落的高度

解析:這種對着斜面平抛的問題,比從斜面上平抛更有隐蔽性,說白了就是小球落的角度十分關鍵,有隐藏條件。但就像我們一開始所說的,不管怎麼樣變化,都要從速度和位移兩個角度去進行分解。

水平方向勻速直線運動,速度保持v0不變,位移x=v0*t,

豎直方向為自由落體運動,速度的運動方程v=gt,位移h=½gt²,

平抛運動的幾何特點,速度方向與位移方向與水平面夾角應滿足:

tanθ=v0/gt,tanα=v0*t/gt=2v0/gt,可得tanθ=2tanα我們一再強調這個結論,在做題目的時候,一定要首先進行推導。另外,我們在分析的時候還要注意一點,小球垂直落在斜面上,是指的小球落在斜面瞬間,它的速度方向是垂直于斜面。具體求解過程不再贅述。

結論:不管怎麼拋,都是平抛角度結論與特殊的幾何關系結合而已。

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