本文為“2022年第四屆數學文化征文活動

我想和數學談場戀愛

作者：張小琴

作品編号：002

心裡一直有個聲音：我想和數學談場戀愛。并且這想法越發強烈。

由于本人相對愚鈍膽怯，又從英語教學跨行到數學，沒什麼數學教學經驗，看我天天微笑滿面，可心裡卻是焦急萬分，怕誤人子弟。西漢劉向曰：“書猶藥也，善讀之可以醫愚。”莊子曰：“節飲食以養胃，多讀書以養膽。”培根說：“讀書補天然之不足，經驗又補讀書之不足。”我竊喜，這不有救了？還得多讀書呢！

關鍵讀哪些書？英語書籍暫放一邊，班主任工作可以向身邊太陽型班主任老師學習，比如我們三年級組的班主任們就很優秀！衡量發現數學教學是弱點，如何向40分鐘課堂要質量？怎樣才能像孫校、王校，還有我們三年級組的名師老師們那樣，任給一個班，想考第幾就第幾，拿捏自如？如何像他們那樣成為一位集高品質，濃沉澱，強執行力等優點為一身的能者？我大緻分析了一下：我和他們的本質區别若說是電飯鍋，我是三角牌的，他們則是智能IH，同樣能熟飯但他們軟糯Q彈，芳香四溢；若說是酒，我是自釀谷酒，他們則是飛天茅台，同樣能喝，但他們醇厚甘洌，香飄十裡。哲學家培根還說過：“知識就是力量。”其實這并不是指知識的本身有力量，而是指知識被轉化為執行力的時候，就具備了強大的力量。如此看來，要想也成為他們這樣的能者。除了向他們請教外，閱讀數學專業書籍勢在必行！我得和數學談場戀愛。

“既有數學名師的缜密嚴謹，又有語文名師的浪漫才情。如此這般的獨特，成就了他數學教學的獨樹一幟。”[1]這是中國教育學會副會長，黨委書記，全國著名數學特級教師，北京第二實驗小學校長李烈校長對數學特級教師華應龍教師提筆寫序，對華老師的評價。看完評價我很激動，迫切地打開了這系列書《我這樣教數學》(華應龍老師課堂實錄)、《我就是數學》(華應龍老師教育随筆)，兩本同時讀，讀完第一遍，我似乎就找到點兒戀愛的感覺了——欣賞、喜歡。

他的教學随筆中記載道:2004年教學《究竟怎麼讀分數》[2]，在他的課堂即将結束時請了一個看上去很膽小的男孩兒來用一張長方形的紙片表示出3/5的意義。

華老師問他：“3/5表示什麼意思？”

他說：“表示5份中的3份。”

又問：“這5份是怎麼分的？”

答：“平均分。”

華老師當場對他贊揚：“對了。”

這個孩子很興奮。

當華老師讓他把兩句話合并成一句話的時候，他卻答：“把5平均分成3份”。後面還是一個快嘴同學幫他提醒，代替說掉了，下課鈴就響了。

這都快下課啦，連課堂學的基本知識還沒有搞懂，這在我的教學中卻經常出現，雖然最不想出現。這說明有些學生根本就沒學會。但華老師就是華老師，他善于反思。課後他一直思考：什麼原因造成的呢？他寫道：原來他的課堂上重視了表示分數的三要素——平均分、分幾份、取幾份的歸納，但忽視單位“1”的滲透。過後他反複思考，仔細查證，還搬出英文“three fourths”是表示“四分之三”還是“四份之三”來考究。并在第二年2005年他再次講這節知識點時，他嘗試把讀法改“四份之三”，并求大方之家讨論是否可行。

我被他的探究精神所感染！受華老師“平均分”的浸染，我在今年上半年講平均分的時候，跟我班的孩子還捂出了暖心一刻。在課堂結束下課時間，提問：“我們班30㎡教室平均派2位值日生打掃，每人掃多少㎡？”有一快嘴兒的孩子說：“老師，算起來是÷2的，但是我們實際上不是這麼掃的，我都會幫忙掃。”馬上班上像炸開了鍋，又有孩子說了：“嗯呢，每天彭宇晨同學總喜歡幫忙同學掃地啦！還有誰誰誰也喜歡幫忙掃。還都是自願的喲。”等等話語，令我很欣喜又很感動！于是放學回家吃完午飯就寫了一篇文章《平均分之外的可愛天使》，後發表于萬年教育[3]。

華老師的課堂還注重“化錯教育”。他說，教學是一門遺憾的藝術。課堂上的預設往往不足，但可以以學生的“錯”的資源來進行生成，從而化錯。讀完華老師這麼多課堂實錄發現，他執教的“角的度量”一課讓我尤其印象深刻。他摒棄老教學方法：“兩合一看——既角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0刻度重合，看另一條邊所對應的刻度。”[4]，他覺得這樣教，教師教得累，學生學得苦，效果不好。于是他大膽嘗試創新教學，請允許我來讀一段，與大家一起共享：“當我創新性地成功完成'角的度量'的教學後，不少朋友激動地問我怎麼想到在量角器上找角的？說老實話，是學生錯誤的量法提醒了我。回憶起學生拿着量角器手足無措的樣子，我明白了，原來學生找不到量角器上的角！因此，我讓學生讨論：量角器的直邊和圓弧夾的角，是不是我們所學的角，在量角器上找到角嗎？我大膽地想：能讓學生先在量角器上畫角然後再量角嗎？進而，我再追問：量角的本質是什麼？——答：重合。如果學生在量角器上清晰地找到角了，量角的問題就能迎刃而解。因此我決定讓學生在量角器上畫角，再交流有沒有不同的角。量角的正确方法已是水到渠成。抓住了教學重點，教學的難點就不攻自破，而這重點就是從學生的差錯中感悟出來的。學生的差錯大多是'差那麼一點兒'，'拐個彎就對了'，就看我們教師是否願意去開啟。[5]我們要感謝差錯，我們的課堂因差錯而精彩，我們的學生因差錯的精彩而敢于嘗試，勇于探索，追求真理、百折不撓的科學精神由此生成。”我們為什麼懼怕、回避甚至埋怨差錯呢？那是因為我們的心頭缺少'陽光'。

我想起了泰戈爾《螢火集》和《飛鳥集》中的兩首詩：

“我的雲在黑暗中憂傷，

忘記了那是因為他們自己，

遮蔽了太陽。

當烏雲被陽光親吻時，

它們就變成了天空的花朵。” [6]

我們若以陽光的心态，允許并習慣學生犯錯，那麼學生真的是“錯着錯着就對了，聊着聊着就會了。”從而直面錯誤，茁壯成長。

在他的“化錯”思想的熏陶下，我忍不住牛刀小試，後期寫了一篇論文“數學'化錯'，我在踐行”[7]獲市一等獎，和文章《孩子，感恩有你》[8]并都發表于《萬年教育》。

這小小嘗試的喜果，對于我們學校很多老師來說，不足挂齒。對在國家期刊，省期刊等發表400多篇文章，參編20多本教學用書的華老師來說，更是九牛一毛。如果他是一片汪洋，我隻是在海邊很榮幸地沾了點兒海水。不夠，太不夠了。

兩次讀完這兩本書，我越來越覺得數學這個戀人确實具有高品質、有内涵、濃沉澱的美好。我對它逐漸着迷。

話說“讀書百遍，其義之見”，書讀一遍、兩遍透不了，還得精讀、細讀、反複讀。向書本學，向視頻學，唯有這樣或許能打開我的任督二脈，進入與數學高效教學的熱戀河中。

願我們都能在平凡的教學實踐中尋找不平凡的感受，或甜蜜，或苦澀，這都是愛的感覺，是夢想的味道。願我們一起，以夢為馬，不負韶華！

備注（文章摘選）：

[1] 選自華老師《我就是數學》序一第2頁；

[2] 選自華老師《我就是數學》文章《究竟怎樣讀分數》中第28頁；

[3] 萬年教育2019第十期第14頁；

[4] 選自華老師《我這樣教數學》文章《課後反思：道法自然》中第16頁；

[5] 選自華老師《我就是數學》文章《感謝差錯》中第51頁；

[6] 選自華老師《我就是數學》文章《感謝差錯》中第52頁；

[7] 萬年教育2018第七期第8頁；

[8] 萬年教育2018第十二期第9頁。

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