哈喽，大家好！我們又見面了，歡迎繼續關注【軒爸輔導】的【口袋數學】。日更【每日一學】【每日一練】，幫助孩子日積月累，考出好的成績。配套輔導，哪裡不會學哪裡，哪裡出錯練哪裡，幫助孩子提高效率。

【今日目标】

1．了解平方根、算術平方根的概念，會用根号表示數的平方根．

2．了解開方與乘方互為逆運算，會用開方運算求某些非負數的平方根，會用計算器求平方根．

1.平方根的定義

如果x的平方等于a，那麼x叫做a的平方根.求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運算.

2.算術平方根的定義

【要點诠釋】

3.知識點二、平方根和算術平方根的區别與聯系

1）區别：（1）定義不同；（2）結果不同；

2）（1）平方根包含算術平方根；

（2）被開方數都是非負數；

（3）0的平方根和算術平方根均為0．

【要點诠釋】

（1）正數的平方根有兩個，它們互為相反數，其中正的那個叫它的算術平方根；負數沒有平方根．

（2）正數的兩個平方根互為相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的另一個平方根.因此，我們可以利用算術平方根來研究平方根.

4.平方根的性質

5.平方根小數點位數移動規律

被開方數的小數點向右或者向左移動2位，它的算術平方根的小數點就相應地向右或者向左移動1位.例如：

類型一、平方根和算術平方根的概念

1、下列說法錯誤的是（ ）

A.5是25的算術平方根 B.1是1的一個平方根

C.（-4）的平方的平方根是－4 D.0的平方根與算術平方根都是0

【答案】C；

【解析】

利用平方根和算術平方根的定義判定得出正确選項．

【總結】

此題主要考查了平方根、算術平方根的定義，關鍵是明确運用好定義解決問題．

舉一反三：

【變式】

判斷下列各題正誤，并将錯誤改正：

【答案】√ ；×；√；×，

【答案】x≥-1；

【解析】x＋1≥0，解得x≥-1.

【總結】

【變式】

【解答】

類型二、利用平方根解方程

4、（2015春•鄂州校級期中）求下列各式中的x值

【思路】

（1）移項後，根據平方根定義求解；（2）先将（x﹣2）看成一個整體，移項後，根據平方根定義求解．

【解答】

【總結】

本題考查了平方根，根據是一個正數的平方根有兩個．

類型三、平方根的應用

5、要在一塊長方形的土地上做田間試驗，其長是寬的3倍，面積是1323平方米．求長和寬各是多少米？

【解答】

【總結】

根據面積由平方根的定義求出邊長，注意實際問題中邊長都是正數.

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!