導數是研究函數圖像和性質的重要工具,自從新教材将導數引進高中數學教材以來,有關導數問題便成為每年高考的必考試題之一,且相當一部分是高考數學試卷的壓軸題.其中以函數為載體,以導數為工具,考查函數性質及應用的試題,已成為最近幾年高考中函數與導數交彙試題的顯著特點和命題趨向.随着高考對導數考查的不斷深入,運用導數确定含參數函數中的參數取值範圍成為一類常見的探索性問題,由于含參數的導數問題在解答時往往需要對參數進行讨論,因而它也是絕大多數考生答題的難點,具體表現在：他們不知何時開始讨論、怎樣去讨論.對這一問題不僅高中數學教材沒有介紹過,而且在衆多的教輔資料中也很少有系統介紹,本文通過一些實例介紹這類問題相應的解法,期望對考生的備考有所幫助.

一、與函數單調性有關的類型

【點評】已知函數單調性,求參數範圍的兩個方法

(1)利用集合間的包含關系處理：y＝f(x)在(a,b)上單調,則區間(a,b)是相應單調區間的子集．

(2)轉化為不

等式的恒成立問題：即“若函數單調遞增,則f′(x)大于等于0；若函數單調遞減,則f′(x)小于等于0”來求解．

二、與不等式有關的類型

以導數作為工具,以含有參數的不等式作為載體在知識交彙處命題已成為如今各地聯考和高考命題的熱點之一,在利用不等式恒成立求參數取值範圍時,常利用以下結論：

【點評】本題主要考查導數的運算、利用導數研究函數的單調性、利用導數研究函數的極值與最值、恒成立問題等數學知識,考查綜合分析問題解決問題的能力和計算能力,考查函數思想和分類讨論思想.利用“要使f（x）＞a成立,隻需使函數的最小值f（x）min＞a恒成立即可；要使f（x）＜a成立,隻需使函數的最大值f（x）max＜a恒成立即可”.在此類問題中分類讨論往往是一個難點,這需要經過平時不斷的訓練和結累方可達到的.

三、與極值有關的類型

極值這個概念在高中數學中可以說是一個與導數緊密相連的概念,基本上隻要提到極值或極值點就會想到導數,極值點個數的判定,一般是轉化為使f（x）=0方程根的個數,一般情況下導函數若可以化成二次函數,我們可以利用判

别式研究,若不是,我們可以借助圖形研究.在完成此類題目時一定要注意極值與最值的區别,它們有本質的不同：極值是一個局部的概念,而最值是一個整體的概念.

四、與方程有關的類型

在現在高中數學命題中常出現有關參數的方程問題、根的分布問題,有時甚至出現在一些高考試題的壓軸題中.完成此類問題正确的轉化是解題最為關鍵的地方,基礎較差的學生可能出現複雜問題簡單化的現象（當然是錯誤的理解而已）,這種題型往往能很好的考查學生運用所學知識解決新問題的能力,這也正是它的魅力所在.

【點評】本題考查了常見函數的導數、導數的運算法則、導數函數單調性關系、導數的綜合應用和利用導數證明不等式,考查了學生的轉化能力和運算求解能力.在某一區間内有關方程根的分布情況,所涉及方程往往有兩類：一類為一元二次方程,它可充分利用三個二次的關系進行處理問題；另一類為非一元二次方程,此時一般要構造新的方程或函數進行研究,運用導數作為工具,數形結合處理此類問題.

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