按一定次序排列的一列數稱為數列，而将數列{an} 的第n項用一個具體式子（含有參數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函數的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若幹變換得到。
求數列通項公式的方法非常多，常見的有觀察法，累加法，累乘法，待定系數法，倒數法，解方程法，階差法，和與通項的關系法等。除此之外，我們還會遇到一些難度較大的方法，比如，對數法，特征根法，不動點法，奇偶分析法等等。
二·求通項公式的常見方法1·觀察法：
【評注】
由數列的前幾項求通項公式的常用方法為觀察法，即觀察第n項與項數的關系，在觀察時，往往需要對各項進行變形，變成形式類似，關系統一的形式，之後利用歸納得出通項公式。注意有限項歸納出的通項公式往往不唯一，有些通項公式可以利用分段函數來表示。
2·累加法：
【評注】
數列遞推關系式中滿足後項與前項的差等于常數，則為等差數列，直接利用等差數列的通項公式求解，如果滿足後項與前項的差等于一個函數，則考慮利用累加法進行求解。
3·累乘法：
【評注】
遞推數列中滿足後項與前項的比等于常數，則該數列為等比數列，直接利用等比數列的通項公式求解，如果滿足後項與前項的比等于一個函數，則利用累乘法求解。
4·待定系數法：
【評注】
利用待定系數法求通項公式要根據所給前n項的特點，并和其它知識聯系，構造出一個等比數列，然後比較系數得出待定系數的值，通過構造等比數列的通項公式求出已知數列的通項公式。
5·倒數法：
【評注】
對于分式型遞推數列，可以嘗試兩邊同時取倒數，最後轉化為等差數列或者轉化為待定系數法類型，繼而利用等差數列的通項公式或待定系數法進行求解。
6·和與通項的關系法：
【評注】
運用公式時，注意它的前提條件，n的範圍，如果第一項也滿足，則可以合并成統一形式，如果不滿足，則寫出分段形式。
7·解方程法：
【評注】
利用題設轉化為關于通項的一元二次方程，然後利用求根公式求得通項，但是要注意取值範圍。
8·階差法：
【評注】
對于三項遞推數列，可以考慮利用階差法構造，最後轉化為等差數列的通項公式，從而得到原數列的通項公式。
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