哈喽,大家好!我們又見面了,歡迎繼續關注【軒爸輔導】的【口袋數學】。日更【每日一學】【每日一練】,幫助孩子日積月累,考出好的成績。配套輔導,哪裡不會學哪裡,哪裡出錯練哪裡,幫助孩子提高效率。
觀點地址:「每日一講」數學七上:代數式的典型例題講解及舉一反三練習
類型一、用字母表示數1.填空:
(1)如果a表示一個有理數,那麼它的相反數是 ;
(2) 一個正方形的邊長是a cm,把這個正方形的邊長增加1 cm後所得到的正方形的周長是;
(3)某城市5年前人均收入為n元,預計今年收入是五年前的2倍多500元,那麼今年人均收入将達________元.
【思路點撥】(1)求一個數的相反數,隻要在它的前面添上“-”号即可;
(2)正方形的周長等于邊長的4倍;(3)注意“多”、“少”、“倍”等詞語對應的數學語言.
【答案】(1)-a; (2)(4a 4)cm; (3)(2n 500).
【解析】
解:(1)如果a表示一個有理數,那麼它的相反數是﹣a;
(2)這個正方形的邊長增加1cm後所得到的正方形的邊長為(a 1) cm,所以周長為4(a 1)cm,也即(4a 4)cm;
(3)某城市5年前人均收入為n元,預計今年收入是五年前的2倍多500元,那麼今年人均收入将達(2n 500)元.
【總結升華】原題中的數據有單位,寫出的代數式的形式是“和(或差)”的形式的,一定要用括号把代數式括起來.
舉一反三:【變式1】試引進字母,用适當的代數式表示:
(1)能被3整除的整數;(2)除以3餘數是2的整數.
【答案】
【變式2】小甯到銀行存入p元人民币,現行年利率為2.25%,問存期一年可得到的利息是多少?如果一年後把錢全部取出,本金和利息有多少元?
【答案】
解:存期一年可得到的利息是2.25%p;
一年後把錢全部取出,本金和利息共有(1 2.25%p)元.
類型二、列代數式2.用代數式表示:
(1)一打鉛筆有12支,總價為a元,則每支鉛筆的價格是 元;
(2)某商品的進價是a元,預期的利潤率是20%,則此商品的售價應定為 元.
【答案】
【解析】
【總結升華】列代數式實質上就是把文字語言轉化為數學符号語言,對數學符号組成的式子,最後結果一定要化為最簡形式.
舉一反三:【變式1】
(1)x的平方的3倍與5的差,用代數式表示為 .
(2)操作電腦時,甲4小時打x個字,乙5小時打y個字,甲乙兩人每小時共打 個字.
(3)(海南)農民張大伯因病住院,手術費用為a元,其他費用為b元,由于參加農村合作醫療,手術費用報銷85%,其他費用報銷60%,則張大伯此住院可報銷 元 (用代數式表示).
【答案】
【變式2】
【答案】
或也可以看成一個棱長為2a的正方體的體積(答案不唯一).
類型三、代數式的的值3.
【思路點撥】求代數式的值的步驟:(1)代入數值; (2)計算結果.
【答案與解析】
【總結升華】(1)如果代數式中省略乘号,代入數值後需添上“×”号.如果字母取值是分數,作乘方運算時要加括号; (2)注意書寫格式,“當……時”的字樣不要丢.
舉一反三:【變式】當x=7, y=4, z=0時,求代數:x(2x-y 3z)的值.
【答案】
4.按下列程序計算x=3時的結果__________.
【思路點撥】根據題目所給程序依次計算即可.
【答案】15;
【解析】當x=3時,則
【總結升華】本題考查了代數式求值,弄清運算程序是解題的關鍵.
舉一反三:【變式】(銅仁地區)照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為5,則輸出的值為 .
【答案】97
需要可打印PDF或word版的,請關注我并留言獲取。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!