中考數學幾何壓軸題平分面積問題-tft每日頭條

中考數學幾何壓軸題平分面積問題

生活更新时间:2024-07-22 07:20:20

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）1

經典例題

（2015·河北）如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，将它們分别沿着虛線剪開後，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則（）

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）2

A.甲、乙都可以

B.甲、乙都不可以

C.甲不可以、乙可以

D.甲可以、乙不可以

思路分析

根據圖形可得題圖甲中的圖形可以拼成一個邊長為的正方形，其面積與原來矩形的面積相等。

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）3

題圖乙中的圖形可以拼一個邊長為的正方形，其面積與原來矩那的面積相等.故選A.

經典例題

（2014·河北）如圖，将長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形後，拼成面積為2的正方形則n≠（）

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）4

A.2 B.3 C.4 D.5

思路分析

由于最後拼成了面積為2的正方形，所以邊長為2，可以将正方形看成是以下幾類三角形拼成的.

（1）1個腰為2的等腰直角三角形和2個腰為1的等腰直角三角形;

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）5

（2）四個腰為1的等腰直角三角形;

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）6

（3）1個腰為2的等腰直角三角形和四個腰為2、2的等腰直角三角形.

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）7

所以可以将矩形按照以上方法裁剪，分别剪成3、4、5個三角形，最後拼成正方形.如果剪成兩個三角形，無法得到兩個腰長為2的等腰直角三角形.故選A.

經典例題

（2020·湖州）七巧闆是我國祖先的一項卓越創造，流行于世界各地，由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧闆或一副日本七巧闆，如圖1所示.分别用這兩副七巧闆試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧闆和日本七巧闆能拼成的個數分别是（）

中考數學幾何壓軸題平分面積問題（中考數學難點突破）8

A.1和1 B.1和2 C.2和1 D.2和2

思路分析

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