最小公倍數，似乎是每個學生都會遇到的簡單的概念。

有兩個自然數a,b，如果有一個自然數c能夠同時被a,b整除，則稱c是數a,b的公倍數，a,b的公倍數中最小的那個數，就是最小公倍數。

概念如此簡單，運用必然精彩非凡，數學上很多内容都是如此。

故事1、有個學生，每10天去一趟圖書館，有一天他遇到了自己的導師，導師也很喜歡圖書館，導師每12天去一趟圖書館。問題來了，他們下一次在圖書館相遇是什麼時候？

（網圖，侵删）

這個題目簡單得上不了台面。

我們隻要求10和12的最小公倍數即可。

所以它們的最小公倍數就是

也就是60天後，他們又将在圖書館遇見。（想想，兩個都很愛讀書的人，相遇于圖書館其實沒那麼頻繁哦）

親愛的，我費那麼麻煩來求這兩個數的最小公倍數，是想展示一下求最小公倍數的程序，你學會了嗎？

我們來個稍微難一點的故事。

故事2、古希臘大數學家丢番圖，他的墓碑上刻着一道著名的數學題，其實丢番圖葬在哪裡，俺也不知道，有知道的朋友評論區裡告訴一聲，有機會我去拜谒一番。

墳中安葬着丢番圖，多麼令人驚訝，它忠實地記錄了所經曆的道路。

上帝給予的童年占六分之一，

又過了十二分之一，兩頰長胡，

再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。

五年之後天賜貴子，

可憐遲來的甯馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓。

悲傷隻有用數論的研究去彌補，又過了四年，他也走完了人生的旅途。

終于告别數學，離開了人世。

問題：丢番圖一生到底活了多少歲？

這個題目用代數來解，簡直不要太爽。

所以，丢番圖的壽命是84歲

然而，用這樣的方程顯然不是丢番圖的原意，如此粗暴，毫無美感。

我猜丢番圖是這樣解決自己的壽命問題的。

因為他的壽命是個自然數，且必須被6、12、7、2整除

所以其必然是12和7的公倍數

而12和7的最小公倍數是84，下一個公倍數是168，顯然超出了人壽命極限。

所以，丢番圖的壽命是84歲

怎麼樣，很神奇吧！

故事3、請在503後面添上3個數字，使所得的六位數能夠被7、9、11整除。

如果我們逐個考慮被7、9、11整除的數有什麼特征，這個題就将陷入繁難的境地，不是解不出來，而是相當考驗耐心。

我們可以反過來想，所求的六位數必然是7、9、11的公倍數

而7、9、11的最小公倍數是7×9×11=693

于是503***必然被693整除

我們從稍大一點的數開始試

504000÷693=727⋯189

所以504000−189=503811能夠被693整除

同時503811−693=503118也能夠被693整除

所以，滿足條件的六位數有兩個：503811和503118

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!