五年級奧數舉一反三分解質因數?小學奧數(第015課) 分解質因數,完全平方數的相應練習題,希望大家能夠掌握分解質因數的方法,以及完全平方數的判定方法,接下來我們就來聊聊關于五年級奧數舉一反三分解質因數?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
小學奧數(第015課) 分解質因數,完全平方數的相應練習題,希望大家能夠掌握分解質因數的方法,以及完全平方數的判定方法。
①心算
1.把1000分解質因數,1000=( )。
2.一個正整數a與99的乘積是一個完全平方數,那麼a最小是( )。
3.三位數210有( )個質因數。
②把12600分解質因數。
③将六個數169、39、35、91、55、33分成兩組(每組三個),使每組三個數的乘積相等。
④有兩個兩位數,它們的乘積是2132,如果它們的和是奇數,那麼這個和是多少。
⑤已知x是一個三位數,且它與56的乘積是一個完全平方數,那麼x最大是多少。
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①心算
1.答案:2³×5³
解析:1000=2³×5³
2.答案:11
解析:99=3²×11,完全平方數的每個質因數都有偶數個,由于質因數11隻有一個,所以至少還需要一個11。
3.答案:4
解析:210=2×3×5×7,所以有4個質因數。
②答案:2³×3²×5²×7
解析:利用短除法,12600=2³×3²×5²×7
③答案:(169,35,33)與(39,91,55)
解析:與乘積有關,可以想到先把這6個數分解質因數,然後再分組。
169=13×13 第1組
39=3×13 第2組
35=5×7 第1組
91=7×13 第2組
55=5×11 第2組
33=3×11 第1組
理由:169分解成兩個13,其它數共分解出兩個13,所以把169放在第一組,那麼39與91就應該在第二組。39分解出一個3,所以33應該在第一組。
33分解出一個11,所以55應該在第二組。最後35在第一組。
④答案:93
解析:見到乘積,可以想到分解質因數
2132=2×2×13×41
由于這兩個兩位數的和是奇數,所以這兩個數肯定是一奇一偶。
奇數隻能由13,41組成
如果奇數是13×41,它不是兩位數,所以不合理。
如果奇數是13,那麼2×2×41不是兩位數,也不合理。
所以奇數是41,另一個數是52(2×2×13)
所以答案是:41 52=93。
⑤答案:896
解析:先把56分解質因數,56=2³×7
想要乘積是完全平方數,那麼x裡至少含有一個2和一個7,2×7=14。
再看三位數這個限制條件,最大的三位數是999,999÷14=71.4
為了保證乘積是完全平方數,所以需要再乘以一個完全平方數。
小于71.4的最大的完全平方數是8²=64
所以答案是:14×64=896。
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