對大量的觀測數據進行處理,從而得到比較符合事物内部規律的數學表達式。解決的就是通過已知的數據得到未知的結果。例如:對房價的預測、判斷信用評價、電影票房預估等。
線性:兩個變量之間的關系是一次函數關系的——圖象是直線,叫做線性。
回歸:人們在測量事物的時候因為客觀條件所限,求得的都是測量值,而不是事物真實的值,為了能夠得到真實值,無限次的進行測量,最後通過這些測量數據計算回歸到真實值,這就是回歸的由來。
上面圖片上有很多個小點,通過這些小點我們很難預測當x值=某個值時,y的值是多少,我們無法得知,所以,我們找到一條直線來描述這些點的趨勢或者分布。我們在學校的時候都學過這樣的直線,隻是當時不知道這個方程在現實中是可以用來預測很多事物的。
什麼是模型呢?先來看看下面這幅圖。
以前在學校的時候總是不理解數學建模比賽到底在做些什麼,現在理解了,是從題目給的數據中找到數據與數據之間的關系,建立數學方程模型,得到結果解決現實問題。
線性回歸的一般模型
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