高考雙曲線知識點-tft每日頭條

高考雙曲線知識點

教育更新时间:2024-07-17 07:45:50

考綱原文

（1）了解雙曲線的實際背景，了解雙曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.

（2）了解雙曲線的定義、幾何圖形和标準方程，知道它的簡單幾何性質.

（3）了解雙曲線的簡單應用.

（4）理解數形結合的思想.

知識點詳解

一、雙曲線的定義和标準方程

1．雙曲線的定義

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）1

2．雙曲線的标準方程

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）2

3．必記結論

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）3

二、雙曲線的幾何性質

1．雙曲線的幾何性質

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）4

2．等軸雙曲線的概念和性質

實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線．等軸雙曲線具有以下性質：

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）5

考向分析

考向一雙曲線的定義和标準方程

1．在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數，且該常數必須小于兩定點的距離”．若定義中的“絕對值”去掉，點的軌迹是雙曲線的一支．同時注意定義的轉化應用．

2．求雙曲線方程時，一是注意判斷标準形式；二是注意a、b、c的關系易錯易混.

考向二求雙曲線的方程

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）6

考向三雙曲線的漸近線

對于雙曲線的漸近線，有下面兩種考查方式：

（1）已知雙曲線的方程求其漸近線方程;

（2）給出雙曲線的漸近線方程求雙曲線方程，由漸近線方程可确定a,b的關系，結合已知條件可解.

考向四雙曲線的離心率

高考雙曲線知識點（高考考綱與考向分析）7

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