直線與圓錐曲線的綜合題型是高考的難點問題,求解時往往知易行難,計算繁瑣。若解題方法不得當,甚至會陷入困境。本文嘗試選擇直線的參數方程,借助參數的幾何意義,優化求解過程。僅供參考。
參數方程帶入曲線方程,這點大家在做參數方程的時候是經常用的一種解題技巧方法,現在倒過來,由參數幾何意義來理解思考圓錐曲線綜合題型,也就是你中有我,我中有你,弦長利用幾何意義表示,利用韋達定理即可輕松表示出來,由兩條直線是垂直關系,也就是角度相差90°,從而把兩個弦長聯系起來,由面積得出一個三角函數求值域問題,也就把面積取值範圍問題轉化了,寫到這裡就發現參數幾何意義很簡便的把龐大的計算問題給優化了。
以上兩題的解法過程,看似繁瑣揪心,但若能真正的理解此法,借力熟悉的三角運算,還是能體驗到點四兩撥千斤的感覺。
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