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線性代數簡單行列式怎麼算

圖文 更新时间:2025-02-04 16:40:50

行列式的計算是線性代數的重要内容之一,其一般計算方法是将其利用初等變換化為上三角形式。然而對具有特殊結構的行列式,經常需要設計更加巧妙的方法,這篇文章介紹了幾個特殊行列式的計算方法。

第一個問題的結構:嚴格上三角部分是同一個數、嚴格下三角部分是同一個數、對角部分為同一個變量。這類問題的基本做法就是從底部逐步往上消元,得到遞推關系式,進而利用轉置後的行列式仍然相同構造另一個遞推關系式,兩者結合得到問題的答案。

線性代數簡單行列式怎麼算(線性代數四)1

第二個問題的結構是範德蒙德型行列式缺失一行。基本的做法是加一行一列變為範德蒙德型,進而通過比較一些特殊系數得到問題的結果。

線性代數簡單行列式怎麼算(線性代數四)2

第三個問題是利用行列式的相關性質進行計算,在本題中主要用到了矩陣乘積的行列式為行列式的乘積、行列式的線性性質。

線性代數簡單行列式怎麼算(線性代數四)3

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