一，實地選定控制點

實地選點之前先要有一個計算程序，且已經編輯好線路設計參數，知道路線的大緻走向。選點的幾個要求：地基穩固，方便架設儀器和後期放樣，超出施工挖填範圍一定距離，相鄰兩點之間通視良好，各點與前、後相鄰點之間的距離盡量等長。确定導線的等級，請參照下圖的《導線測量的主要技術參數》。　　

二，埋石

在選定的點位挖坑，依土質情況而定，建議埋置深度不小于0.6米。将鋼筋切割成長約50公分的小段，選擇截面較平整光滑的一端用鋼鋸鋸一個深約2mm的十字絲待用。攪拌砼倒入坑中，人工搗實，表面抹平，在中心位置插入鋼筋，鋼筋頂端高出砼面約1公分。在砼表面刻下點的編号。這樣一個控制點就埋設完成了。

　　說明：有些問題并不是絕對的，比如在堅固穩定的大石頭或建築物上标記做點也是可以的，總之把握一個原則，控制點要穩固，方便後期保存和使用。

三，導線測量(測角、測距)

為子方便大家學習和理解，我以一個案例來進行演示。　

案例背景

　　G1、G2、G3、G4是設計院給的已知坐标的控制點，D1、D2、D3是我們埋設的待測加密點。将相鄰兩點連接後，就組成了導線線路圖，如下圖：　　

測量方案

　　從G1點向G4點方向測量，測量的水平角為左角。導線等級采用一級，測量儀器采用2”級全站儀，采用兩個相同型号的棱鏡。按技術要求，每個測站需觀測兩個測回。

　　開始前的一些常識說明

　　導線邊：兩個導線點的連線在水平面上的投影叫做導線邊，所以導線邊長是兩相鄰點間的水平距離。

　　水平角：是指兩條相鄰導線邊組成的夾角。

　　左角和右角：把觀測的前進方向的左側的角叫做左角，右側的叫做右角，一般都測量左角。

　　前方點和後方點：前方點和後方點是相對測站點的位置來定的，在相對于測站點的觀測前進方向上叫前方點，反之叫後方點。比如測站在G2點時，G2的後方點是G1，前方點是D1。

　　盤左和盤右：通俗點說盤左就是常說的正鏡，盤右就是常說的倒鏡。

　　測回：盤左(正鏡)觀測完前方點和後方點的過程叫做上半測回，盤右(倒鏡)觀測完前方點和後方點的過程叫做下半測回。上半測回和下半測回都完成了就叫做一個測回。

　　置盤：就是手動設置水平度盤的讀數為某個特定值，導線觀測中第一測回水平角的初始讀數都可以置為0度0分0秒，後面第幾個測回置盤的度數按這個公式計算：置盤讀數=180÷總測回數。如2個總測回時要置盤2次，第一測回置為0，第2測回就置為90度。3個總測回時要置盤3次，第一測回置為0，第二測回置為60度，第三測回置為120度。置盤的作用是為了抵消因儀器水平度盤劃分不均勻而造成的誤差。

　　請結合下圖理解：　　

測量步驟

　　步驟1，在控制點上架設已經鑒定、校正合格的全站儀，按實際情況設置氣溫、氣壓等參數，精确對中、整平，由于不測量高程所以儀高和鏡高可以随意。兩個棱鏡分别立在測站點前、後的相鄰控制點上，本案例的測站順序是G2-D1-D2-D3-G3。(本測站是G2)

　　步驟2，盤左位照準後方點，手動将水平角置零，并在觀測記錄表上記下此時水平角的讀數。然後測距，可多測量幾次選擇穩定值，也做好記錄。

　　步驟3，盤左位照準前方點，這時水平角讀數會發生變化，記錄下這個讀數。然後同前面一樣的測中和記錄。這時上半測回就完成了。

　　步驟4，盤右位照準後方點，記錄水平角讀數，測距并記錄讀數。

　　步驟5，盤右位照準前方點，記錄水平角讀數，測距并記錄讀數。這樣一個測回就完成了。

　　第二測回的操作與第一測回基本相同，隻有一點不同，就是前面說的置盤的初始讀數。當每個測站都按要求的測回數觀測完成後，就進入下一個測站，進行同樣的操作，直到測完全部的水平角為止。

數據記錄

　　記錄員應及時計算2C值、半測回角值、一測回角值、距離等數據。

計算方法：

　　2C值=(盤左讀數加上或減去180)-盤右讀數。

　　上、下半測回角值=後方點讀數-前方點讀數。

　　一測回角值=上、下兩個半測回的平均值

　　平均角值=各個測回的平均值。即水平角。

　　距離的計算方法跟水平角相同。

　　第一測站觀測完成後記錄的内容如下圖所示：　　

總之，仔細看看表格，按照格式将數據填寫到對應的位置就行了。計算過程中如果發現2C值太大，就檢查一下儀器是否精平到位。還要留心核對半測回之間、各測回之間測得的水平角、距離結果是否吻合。如果相差很大，則應該廢除熂重新測量。如果相差不大就取平均值作為觀測結果。為提提高計算精度，計算水平角值建設保留1位小數，距離值建設保留4位小數。

平差顧名思義就是把總誤差進行平均分配，讓每個點的誤差都控制在允許的範圍内。　　

平差有兩種方式，一是手動平差，二是軟件平差。本文講解手動平差，這個過程能讓新手測量員們掌握平差的原理，和相關的基礎識。　　

本文還是以上篇的實例來講解，開始前先來看看上篇文章中我們外業觀測的記錄。　　

第1步，制作平差計算表并填入已知數據

在Excel中按适當格式制作一個《附和導線平差計算表》，然後按要求輸入起始邊和附和邊的起、終點坐标并計算方位角和邊長。再參照觀測記錄表在”測點“欄中依次填入各個測點，在”觀測左角值”欄中填入每個測站測得的平均角值，在“距離”欄中填入各導線邊的平均邊長。填入後的效果如下圖：　　

　　注：已知邊的方位角和邊長的計算方式很多，比如用5800計算器的Pol函數，道路之星的測站、CASS查詢等。　

第2步，計算角度閉合差

計算角度閉合差，是為了檢驗外業角度觀測的精度是否滿足相應等級導線的技術要求。如果實測的角度閉合差<容許角度閉合差，則外業角度觀測合格，可以進行平差;反之外業不合格需要重新觀測。

　　相關計算公式：

　　實測角度閉合差=實測附和邊方位角-理論附和邊方位角

　　實測附和邊方位角=起始邊方位角-N*180 實測左角值之和

　　容許角度閉合差各等級導線有相應規定(各等級導線的技術要求在上篇文章中)。

　　注：N為測量站數，方位角取值範圍是0度(含)到360度(不含)，大于360度的減去360度，小于0度的加上360度。

　　本案例經計算：角度閉合差=7.1秒，容許閉合差=22秒，觀測精度合格。　

第3步，計算左角改正數

經過角度閉合差的計算，确定外業成果合格後，就要計算左角改正數。

　　左角改正數=角度閉合差的相反數/測站個數

　　改正後左角值=觀測左角值 左角改正數

　　本案例角度閉合差=7.1秒，那麼左角改正數=-7.1/5=-1.42秒。

　　分配說明：為盡量平均分配誤差，我們可将改正數保留1位小數，所以案例中每個測站分配-1.4秒，這時還有0.1秒未得到分配。這時我們可以将這0.1秒強制進行随機分配。這樣5個測站中，4個測站的改正數為-1.4秒，1個測站的改正數為-1.5秒，閉合差剛好分配完。改正數計算完成後填入“左角改正數”欄中，然後計算改正後左角值并填入“改正後左角值”欄中，這時我們的表格如下圖：　　

第4步，推算各導線邊的方位角

以起始邊的方位角數據起算，依次逐邊推算出每條導線邊的方位角。公式：

　　導線邊的方位角=前一條邊的方位角 180度 該測站的改正後左角值

　　如本案例中，G2-D1邊的方位角=G1-G2邊的方位角 180 G2測站的改正後左角值。這樣依次類推，就能計算出每條邊的方位角，計算後在“方位角”欄中對應位置埴入結果，如下圖所示：　

第5步，計算坐标增量閉合差

　　計算坐标增量閉合差之前要先計算坐标增量，并填入相應位置，然後将X坐标增量和Y坐标增量分别求和。計算公式是：

　　X坐标增量=距離(即邊長)*COS(方位角)

　　Y坐标增量=距離(即邊長)*SIN(方位角)

　　這一步驟完成後，表格内容如下圖所示：　　

第6步，計算坐标增量閉合差

　　X坐标增量閉合差=X坐标增量之和-(附和邊終點X坐标-起始邊起點X坐标)

　　Y坐标增量閉合差=Y坐标增量之和-(附和邊終點Y坐标-起始邊起點Y坐标)

　　本案例中：

　　X坐标增量閉合差=X坐标增量之和-(G4點X坐标-G1點X坐标)

　　Y坐标增量閉合差=Y坐标增量之和-(G4點Y坐标-G1點Y坐标)

第7步，計算導線全長閉合差和導線全長相對閉合差

　　計算導線全長相對閉合差是為了驗證外業距離測量的精度是否滿足技術要求，計算公式：

　　導線全長閉合差=根号下(X坐标增量閉合差的平方 Y坐标增量閉合差的平方)

　　導線全長相對閉合差=導線全長閉合差/導線全長(即邊長之和)

　　導線全長相對閉合差的容許值各級導線有相應規定，如果計算出的導線全長相對閉合差<容許值，則外業距離測量精度合格，可繼續平差計算;反之為不合格需要重新測量。

　　經計算，本案例中導線全長相對閉合差=1/102950，小于容許值1/15000，所以外業測距合格。導線全長相對閉合差中，分母越大說明觀測精度越高。　　

第8步，計算各導線邊的坐标增量改正數和改正後的坐标增量

　　坐标增量改正數跟前面的左角改正數類似。将坐标增量閉合差反号後按各導線的實測邊長成正比分配。計算公式：

　　某導線邊的X坐标增量改正數=X坐标增量閉合差的相反數*(該邊的實測邊長/導線總長)

　　某導線邊的Y坐标增量改正數=Y坐标增量閉合差的相反數*(該邊的實測邊長/導線總長)

　　改正後坐标增量=坐标增量 坐标增量改正數　

第9步，計算各個控制點的坐标

　　以起始邊的起點坐标為基準，計算公式：

　　X坐标=前一點的X坐标 該測站的改正後坐标增量

　　Y坐标=前一點的Y坐标 該測站的改正後坐标增量

　　按公式依次計算并輸入相應的位置，整個平差過程就結束了，各控制點平差後的坐标就出來了。如下圖：

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