小學四年級數學公式大全表圖?1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算,今天小編就來說說關于小學四年級數學公式大全表圖?下面更多詳細答案一起來看看吧!
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括号的算式裡,如果隻有加、減法或者隻有乘、除法,都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括号的算式裡,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。
4、算式有括号,要先算括号裡面的,再算括号外面的;括号裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數; 字母表示:a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數; 字母表示:a+0= a
3、一個數減去0還得原數; 字母表示:a-0= a
4、被減數等于減數,差是0; 字母表示:a-a = 0
5、一個數和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
6、0除以任何非0的數,還得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向1、根據方向和距離确定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)
注意:1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的确定)
3、簡單路線圖的繪制。
4.地圖的三要素:圖例、方向、比例尺。
5.确定方向時:A、先确定觀測點
(1)從那裡出發,那裡就是觀測點。
(2)“在”字後面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如:①東偏南25°(标25°的那個角就靠近東)
②西偏北35°(标35°的那個角就靠近西)
6.描述路線和繪路線圖時:隻有一條線,所作的線是首尾相連的。
7.常用的八個方位:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算:一、加法運算定律:
1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。a b=b a
2、加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。(a b c=a (b c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如:165 93 35=93 (165 35)依據是什麼?
3、連減的性質:一個數連續減去兩個數,等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b c)
二、乘法運算定律:
1、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。( a×b )× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如:125×78×8的簡算
3、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分别與這兩個數相乘,再把積相加。(a b)×c=a×c b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的應用:
①類型一:(a b)×c (a - b) ×c
= a× c b×c = a× c - b×c
②類型二: a × c b × c a × c – b × c
=(a b)× c =(a - b) × c
③類型三: a × 99 a a × b - a
= a ×(99 1) = a ×(b - 1)
④類型四:a × 99 a × 102
= a ×(100 - 1) = a ×(100 2)
= a × 100 – a × 1 = a × 100 a × 2
三、簡便計算
1.連加的簡便計算:①使用加法結合律(把和是整十、整百、整千、的結合在一起)
②個位:1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結合。
③十位:0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結合。
2.連減的簡便計算:
①連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如:106-26-74=106-(26 74)
②減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如: 106-(26 74)=106-26-74
3.加減混合的簡便計算:
第一個數的位置不變,其餘的加數、減數可以交換位置(可以先加,也可以先減)
例如:123 38-23=123-23 38 146-78 54=146 54-78
4.連乘的簡便計算:
使用乘法結合律:把常見的數結合在一起 25與4; 125與8 ;125與80 等
看見25就去找4,看見125就去找8;
5.連除的簡便計算:
①連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算:
第一個數的位置不變,其餘的因數、除數可以交換位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質:一個數連續除以兩個數,等于除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
三角形1、三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合),叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。三角形隻有3條高。重點:三角形高的畫法。
3、三角形的特性:1、物理特性:穩定性。如:自行車的三角架,電線杆上的三角架。
4、邊的特性:任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三個頂點,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類:
按照角大小來分:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。
按照邊長短來分:三邊不等的△,等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等,每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四邊形的内角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組:兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪:可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數的加減法1、計算法則:相同數位對齊(小數點對齊),按照整數計算方法進行計算,得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣适用。(簡算)
統計:
1、條形統計圖優點:直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點:既可以反映數量的多少,又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中,變化趨勢指:上升或者下降。
4、折線統計圖:是用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,再把各點用線段順次連接起來。
5、優點:不僅可以看出數量的多少,還可以看出數量的增減變化情況,預測今後的趨勢,對今後的生産和生活提供指導和幫助。
數學廣角:植樹問題
(一)植樹問題:
1、 兩端要栽:間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;棵數=間隔數+1;間隔數=棵數-1
2、 兩端不栽:間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;棵數=間隔數-1;間隔數=棵數+1
間隔數=總長度 ÷ 間隔長度
情況分類:1、兩端都植:棵數=間隔數+1
2、一端植,一端不植:棵數=間隔數
3、兩端都不植:棵數=間隔數-1
4、封閉:棵數=間隔數
(二)鋸木問題: 段數=次數+1; 次數=段數-1
總時間=每次時間×次數
(三)方陣問題: 最外層的數目是:邊長×4—4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數目是:邊長×邊長
(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形):總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數
(五)棋盤棋子數目:
1.棋盤最外層棋子數:每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤總的棋子數:每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數:每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆:每邊擺的花盆數×邊數-邊數
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