四邊形面積公式大全-tft每日頭條

四邊形面積公式大全

生活更新时间:2024-06-29 20:54:24

圓内接四邊形的面積

如果給定圓的内接四邊形的邊長分别為a, b, c, d，設s=(a b c d)/2, 即四邊形周長的一半那麼有四邊形的面積為：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）1

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）2

證明：延長CB與DA相交于E （若DA平行于CB，則找另一條對邊，如果兩條對邊都平行則是該定理的特例），設CE=x, DE=y,

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）3

我們用[X]表示圖形X的面積，利用三角形的求面積的海倫公式，（詳見本人主頁海倫公式的證明）

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）4

但三角形CDE與三角形ABE相似，隐含着：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）5

由此可以推出：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）6

根據相似性，有下列比例：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）7

将上面的兩個式子相加：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）8

将兩式相減：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）9

由此求出海倫公式中的各項為：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）10

将其帶入開頭的海倫公式裡：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）11

最後得出四邊形ABCD的面積：

四邊形面積公式大全（圓内接四邊形的面積）12

後記：上述公式是公元7世紀由一位印度數學家叫布拉馬古普塔(Brahmagupta)發現的，這個公式如果讓四邊形的一個邊消失，比如d=0，那麼四邊形就變成三角形，顯然就是海倫定理。同樣此處證明也利用了海倫定理。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活茶花不長葉子怎麼辦
1、給茶花澆水，無論是什麼時候都要按照見幹見濕的原則來進行。澆水的規律就是等到土壤差不多幹透的時候及時的補充水分，不讓土壤積水也不讓土壤發生幹旱，這樣的茶樹才會不因為水分的多少受到生長上的困擾，在水分合适的情況下自然就會長出新芽新葉子了。這就像是人吃飯一樣，餓一頓飽一頓，這樣的方式人是不能處于健康的... 2023-07-04
生活色彩濃豔而著稱的廣州彩瓷文化
中國瓷器在世界上代表的就是品牌，CHINA這個英文單詞的意思就瓷器的意思，郭沫若先生“寫過後來居上數東洋，奪取萬邦瓷市場；年進美金七千萬，數逾赤縣十番強。花紋形式求新穎，供應需求費數量；國際水平應超越... 2023-07-04
生活甘肅馬家窯文化，你知多少？
文化是曆史的縮影，時代的一面鏡子。甘肅馬家窯文化的高度發展，是新石器時期華夏文明晨曦中最絢麗的霞光，折射着中華先民在遠古時代所達到的多項文化成就，馬家窯文化不僅包含着史前時期衆多神秘的社會信息、文化信... 2023-07-04
生活順着水流颠颠蕩蕩——九龍潭
作為城裡人，你是否厭煩了灰塵尾氣，想要呼吸一下清新的空氣，那麼三明泰甯的九龍潭是一個好去處，九龍潭山清水秀，會讓你有種洗肺的感覺。九龍潭中，有九種不同風格的水潭。每個風格都給人耳目一新的感覺。在三明文... 2023-07-04
生活全面解析：關于湖南方言文化
湖南是一個有着許多少數民族的省市，所以它的語言也是多樣化的，除了湘語外，還有許多種民族語言，在少數民族居住的地方他們都使用本族的語言進行交談。想更了解湖南方言文化嗎？下面的湖南文化為你帶來更多内容，一... 2023-07-04
生活貴州吊腳樓文化，最美的傳統建築
走進貴州的山嶺水邊，你不管是在郁郁蔥蔥的山坡上，還是在清澈見底小河邊，你一眼所及的地方都會有吊腳樓的出現。吊腳樓就好像星空中閃亮的星星灑滿蒼茫的大山。吊腳樓是貴州文化中傳統的民居建築，是一種極具特色的... 2023-07-04
生活株洲最有名的景點之一：神農谷
株洲，是湖南省轄地級市。位于湖南東部，在這座美麗的城市裡，有這樣一座很有名的景點——神農谷。隻看名字，就能給人以一種神秘感，讓人忍不住想要去一探究竟。到底為何那麼有名，在株洲文化中，神農谷的介紹是什麼... 2023-07-04
生活富林地闆怎麼樣
1、富林地闆是富林集團的主打産品，該公司在廣州、浙江、河南和東莞建立了4大地闆生産基地，公司從歐美引進尖端生産技術和世界領先水平的全自動化生産、試驗、檢測設備。2、富林地闆的産品種類多樣，覆蓋了實木、實木複合、強化、數碼、生态5大品類20多個系列100多個品種，富林集團精選世界各大洲的優質木材，形成... 2023-07-04
生活紅寶石海棠黃葉處理方法
1、養植物離不開通風好的地方，所以紅寶石海棠盆栽的放置處通風是一定要好的。如果長時間放在密封空間，會... 2023-07-04
生活羽絨服怎麼洗好
1、局部污漬用熱毛巾擦，一般羽絨服面料都不怕水，隻需在髒的地方滴幾滴中性洗衣液。2、5分鐘後，用濕的... 2023-07-04
生活 oppor11s時屏幕時間隐藏怎麼調...
1、ColorOS3.0版本，雙指放在屏幕斜對角，向内捏合進入桌面編輯，調出時間插件添加的目錄，選擇... 2023-07-04
生活雞血石仿冒品如何鑒别
1、假血雞血石：假血雞血石主要是以質地較差的無血或少血的天然昌化石和巴林石作人工滲透，染成鮮紅。有機染料或印油充填于裂隙中，待幹燥後，塗上一層保護樹脂。假血多數不自然，血色單一，在日光或燈光下外表晶瑩閃亮，這是由于假血中含有膠脂所緻，假血的血形、大小、形态比較一緻，真血的血形自然流暢。2、朱砂玉：朱... 2023-07-04
生活具有鮮明的地域特色——海安花鼓
江邊海灘，風光無限，無限的風光裡更有一番風光，那就是來自江蘇南通海安的海安花鼓。在南通文化中海安花鼓具有鮮明的地域特色，還在天安門廣場參加過國慶50周年聯歡晚會；在全國民族民間廣場歌舞大賽的角逐中，獲... 2023-07-04
生活候補訂單是什麼意思
1、鐵路12306裡的“候補訂單”指的是當你發現你想買的火車車次沒有票的時候，可以把購票需求提交在系... 2023-07-04
生活你知不知道福州的城市标志是什麼？
福州市是福建省的省會，這座城市因為遍布榕樹被稱為“榕城”。這裡還有着國内最大的河流密度，是一個美麗的水城。這裡氣候怡人，環境優美非常适合人類在這裡居住。每個城市都有着自己的标志，那麼福州文化裡它的城市... 2023-07-04
生活天脊龍門——登山不錯的選擇
世界這麼大，好像去看看啊，平時都需要工作，左等右等終于等到了假期，這個假期一定要讓自己好好的放松一下，不能再壓抑着啦，出去外面看看大自然吧，其中天脊龍門這個景區就是非常的好看，光聽名字就覺得高大上，本... 2023-07-04
生活了解不一樣的銀川飲食習慣
正所謂民以食為天，我們在生活生産中最離不開的就是飲食。飲食文化也作為我國傳統文化中最主要的文化之一，屹立于中國文化長河中常年不倒。我國的飲食文化十分豐富，各地飲食差異很大。那麼，接下來就讓我們去銀川文... 2023-07-04
生活麥片的熱量
1、麥片熱量：367大卡/100g。燕麥的功效就是可以有效地降低人體中的膽固醇，如果經常食用的話，對... 2023-07-04
生活木賊的功效與作用
1、疏風清熱：木賊味甘苦，性平和，體輕中空，有疏散風邪，清熱之功。如《本草綱目》曰：“木賊，與麻黃同... 2023-07-04
生活鑼鼓書文化：漢族曲藝的優秀代表
鑼鼓書也被我們稱為“太保書”，是上海地區一個比較流傳的漢族民間曲藝之一，因為演出時演員們自擊鑼鼓延長故事，民間也稱為“堂鼓書”。那麼，大家對于這種漢族曲藝的優秀代表，鑼鼓書文化，我們是否了解呢？接下來... 2023-07-04
生活具有宗教色彩的台灣媽祖文化
媽祖作為一種民間信仰文化，在我國南部臨海十分受到推崇。媽祖在民間被認為是海上的神靈，能保佑出海平安。而在台灣，由于特殊的條件形成的媽祖信仰文化既具有中國民間信仰文化的特點，也具有其特殊性。下面就讓我們... 2023-07-04
生活細數有名的大連地标性建築
大連有“東北之窗”“北方明珠”“浪漫之都”之稱，是中國東北對外開放的窗口和最大的港口城市。這麼大的城市必定有很多地标性的建築。在大連文化裡，最有名的前十個建築都在這啦，快來看看吧！1、【星海廣場建築群... 2023-07-04
生活油焖土豆絲怎麼做
1、土豆洗幹淨，先削去外皮，然後切成絲，裝在盤子裡。蔥切成蔥花放在土豆絲裡。2、香腸煮熟後，切成片，再切成顆粒。3、加入鹽，胡椒粉，少許生抽，少許白糖，将香腸顆粒也放進去，最後加幾滴香油，加入少許的面粉吸收水分，攪拌均勻。4、鍋中放油，油熱後将土豆絲放進鍋裡攤成圓狀，小火慢煎。5、煎到凝固成餅，翻面... 2023-07-04
生活獨一無二的濟甯方言文化
一方水土養一方人，世界那麼大，人口那麼多，語言那麼多，一個國家有一個國家的語言，一個國家裡的一個地區有自己地區的語言，簡單來說就叫做方言。本期濟甯文化将為你介紹獨一無二的濟甯方言。濟甯話是濟甯地區的方... 2023-07-04
生活極具代表性的哈爾濱著名人物有哪些？
萊蒙托夫曾說過：“意志是每一個人的精神力量，是要創造或是破壞某種東西的自由的憧憬，是能從無中創造奇迹的創造力”。如果我們每個人都有堅強的意志，也可以成為着名人物，那麼，你知道的着名人物有哪些呢？如果不... 2023-07-04
生活你知道天津為什麼叫天津衛嗎？
有許多城市都擁有自己的别稱，而這些城市的别稱都來自于一個城市的發展和當地的特點，人們為了能使這個城市更貼切而取的。而在天津文化中，天津又被稱為“天津衛”，而且曆史悠久可追溯到元朝，天津曾有多個名字。想... 2023-07-04
生活什麼雞好養又賺錢
1、塑料大棚養雞：這是一種投資少、見效快、收益高的養雞方法，值得在剛開始從事養雞業、經濟條件較差的養雞戶中推廣應用。2、籠養雞：這種養雞方法，飼養密度高，飼養條件便于人工控制，保證蛋雞産蛋率穩定、高産和肉雞增重快，耗料相對少，節省空間、墊料等，也深受生産者的歡迎。3、山地養雞：就是利用草山草坡、果園... 2023-07-04
生活獨具特色的青海熬茶文化
中國是茶的故鄉，不過在古代并不是每個地方都是如此，受到地域的影響西部地區是不産茶的，但是日後通過不同民族的交流和貿易的不斷探索，最終通過條條古道來到了西部地區。從青海穿境而來的茶馬古道，使得這裡的飲茶... 2023-07-04
生活太陽竈是利用什麼原理
太陽竈是利用凹面鏡會聚光的性質把太陽能收集起來，用于做飯、燒水的一種器具。太陽竈的作用就是把低密度、分散的太陽輻射能聚集起來，進行烹調作業。太陽竈已是較成熟的産品，人類利用太陽能烹饪食物已有久遠的曆史，特别是近二、三十年來，世界各國都先後研制生産了各種不同類型的太陽竈。太陽竈的優點：一、經濟效益。不... 2023-07-04
生活青島為什麼叫琴島
琴島，一個很美的名字。而琴島并不是青島文化中的某一建築或者某一景點。很多人都很好奇，青島的别名為什麼叫琴島呢，就是當地人也不一定都知道。可能有人聽說過很多版本的故事，但它的由來是這樣的……很久以前，有... 2023-07-04

tft每日頭條

> 生活

> 四邊形面積公式大全

四邊形面積公式大全

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注