前面我們把單個導體棒的問題做了一個比較細緻的闡述,從今天開始我們再來看更複雜一點的雙導體棒的相關問題。首先看第一種模型。
無外力等距雙棒 ,如上圖所示導體棒1(電阻R1)和導體棒2(電阻R2),在金屬框架的長度相等(這就是所謂的等距),此時給導體棒2一個初速度v0,那麼後續兩個導體棒的運動狀态如何?
解析:導體棒2向右運動産生動生電動勢,由于雙棒組成閉合回路,就有感應電流産生,且安培力阻礙其運動,導體棒1因為有了電流就會在安培力的作用下向右運動,導緻該閉合電路的特點:棒2相當于電源;棒1受安培力而加速起動,運動後産生反電動勢(所謂的反電動勢就是兩個導體棒的動生電動勢放在整個閉合電路來看就是要相減才是閉合電路的合電動勢),因此閉合回路中的電流特點: 随着棒2的減速、棒1的加速,兩棒的相對速度v2-v1變小,回路中電流也變小。具體本題來看,安培力=B²L²(v2-v1)/(R1 R2)。
由以上分析,我們不難得出以下結論。
導體棒1做加速度變小的加速運動 ,棒2做加速度變小的減速運動。最終兩棒具有共同速度。
兩棒的相對速度變小,感應電流變小,安培力變小.
當v1=0時:電流最大Imax=BLv0/(R1 R2),當v1=v2時,電流最小為零。
類完全非彈性碰撞:系統動量守恒:兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統合外力為零。能量守恒:系統機械能的減小量等于内能(即焦耳熱)的增加量。你是否還能記得完全非彈性碰撞的相關公式。
兩棒産生焦耳熱之比顯然等于電阻之比。
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