倍數法公式?　　實用的倍數判别法　　2018年7月25日星期三，下面我們就來說一說關于倍數法公式?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

倍數法公式

　　實用的倍數判别法

　　2018年7月25日星期三

　　我們都學過2、3、5的倍數的判别方法，大意是：如果一個自然數的個位數字是0、2、4、6、8，這個數是2的倍數；如果是0、5，這個數是5的倍數；如果一個自然數各個數位上的數字和是3的倍數，比如：7635的數字和是5＋3＋6＋7＝21，21是3的倍數，我們說這個自然數是3的倍數，比如：7635也是3的倍數。這些方法簡單粗暴、快捷給力、深入人心！但您有沒有想過以下問題：

　　為什麼要學習倍數判别法？

　　為什麼要了解倍數的特征？

　　除了2、3、5，還有大量的比如：4、6、7、8、9、10、11、12、13……的倍數有沒有特點？有沒有簡便的判别方法？抑或它們的倍數還重要嗎？

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　　也許，您缺少的隻是一些“發現問題”的好奇和習慣，您對本文的閱讀完全可以就此打住。網絡最核心的價值之一就是：成為我們獲取學習資料的強大工具。基于上述問題，您完全可以百度到更深邃、更全面的知識。如果您嫌煩，可以搭便浏覽本文，因為動筆前，我已搜索了大量的相關資料。本文也力圖以個性的角度、淺白的語言展開介紹，希望對小朋友們有所幫助。

人教版五數下冊13頁

　　需要補充的是：數字求和法相當于從右至左，一位一組的斷開求和法，9的倍數的數字求和法還可以使用“棄9法”簡化求和的過程；此處“斷開”，位數均分，感興趣的您還可以搜索一下“亂切法”，這些“狹窄”的方法，多出現于“小學奧數”，此處不再贅述。

　　三、奇偶位差法。這個方法是用來搞定11的倍數的。以108493為例說明。我們先從個位起，由低到高，對每個數位進行編号：個位第1位、十位第2位、百位第3位、千位第4位……于是就有了“奇位”與“偶位”的區分；接着将奇位上數字與偶位上數字分别求和，比如：S奇＝3＋4＋0＝7，S偶＝9＋8＋1＝18；然後作差，大減小，防止出現負數，該例S偶－S奇＝18－7＝11；最後判斷，如果這個差是11的倍數，則原數是11的倍數，顯然11是11的倍數，故而108493是11的倍數。如果遇到差為0，說明也是11的倍數。這個方法要經曆：編号、求和、作差、判斷4個小步驟，比較麻煩。熟練了，“編号”可以省略。

　　四、三位截斷法。這個方法是用來搞定7和13的倍數的。以89768952為例說明。①三位截斷并編号：從右至左，第1段952，第2段768，第3段89；②求奇段和與偶段和：S奇＝952＋89＝1041，S偶＝768；③大減小作差：1041－768＝273；④判斷：如果差已小于4位數，就不再疊代①②步，直接判斷。由于273÷7＝39，273÷13＝21，所以89768952既是7的倍數，又是13的倍數。

　　五、截尾倍加（減）驗和（差）法。這是分别用來解決17、19的倍數的。以3876為例說明。①截尾：尾指最後一位，截去剩餘387；②17的倍數将尾“5倍減”求差：387－6×5＝357；19的倍數将尾“2倍加”求和：387＋6×2＝399；③判斷和（差）的大小，如果過大，繼續執行①②步操作。17的倍數：357截尾5倍減，35－7×5＝0；19的倍數：399截尾2倍加，39＋9×2＝57；④驗和（差）：0÷17＝0，57÷19＝3，所以，3876既是17的倍數，又是19的倍數。請注意：17的倍數判别法應為“截尾倍減驗差法”，核心為“5倍減”；19的倍數判别法應為“截尾倍加驗和法”，核心為“2倍加”。

　　六、分解判别法。這是用來對付合數的倍數的。比如：6＝2×3，6的倍數兼具2、3的倍數的特點；15＝3×5，15的倍數兼具3、5的倍數的特點；45＝5×9，45的倍數兼具5、9的倍數的特點……如此而已。值得聲明的是：質數是自然數家族的“基石”！

　　至此，我們似乎有了“簡便”的方法重新判斷“397是不是質數”了，過程如下：

　　①判斷2：末位判别法，個位是7，是奇數，排除2；

　　②判斷3：數字求和法，7＋9＋3＝19，19不是3的倍數，排除3；

　　③判斷5：末位判别法，個位數字非0、非5，排除5；

　　④判斷7：三位截斷法……哦，這個隻有三位，隻有一段，隻能用除法了，嘻嘻……由于397÷7＝56……5，排除7；

　　⑤判斷11：奇偶位差法，S奇＝7＋3＝10，S偶＝9，差＝10－9＝1，1不是11的倍數，所以397不是11的倍數，排除11；

　　⑥判斷13：三位截斷法……再次嘻嘻……由于397÷13＝30……7，排除13；

　　⑦判斷17：截尾倍減驗差法，39－7×5＝4，4不是17的倍數，排除17；

　　⑧判斷19：截尾倍加驗和法，39＋7×2＝53，由于53÷19＝2……15，排除19。

　　所以，397是質數。

　　講到這裡，就讓我們大家情不自禁地“呵呵”吧，這些方法就是一個字：作（zuō）！它們永遠取代不了“2、3、5的倍數判别法”在我們心中的地位：越是簡單有效的，就越是有生命力的！恍惚間，我忽然覺得我是在做備份——防範頭腦不正常時無據可查。标題中的“實用”，似乎應當加注引号。這些方法不僅難以記住，而且會使我們混亂。張冠李戴，在所難免。也許，新生的一代，胸懷寬廣，眼界遼遠，才能海納百川。探尋習以為常的事物背後更多的秘密，将成為您嶄新的視角。

　　再會。

　　（末了，借此文：我是很想寫一些帶有科普性質的小學數學文章的，但長期堅持的話，我的頭條号說不定也會淪為“解題匠”的家園……不一定，不定期，走着瞧吧……）

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