今天的題有難度！

６．一個正三角形和一個正六邊形周長相等，則正六邊形面積為正三角形的（ ）。

7．甲、乙兩個鄉村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍數量的1/5相當于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍數量的2/3相當于乙閱覽室該類書籍的1/6，甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20∶1，問甲閱覽室有多少本科技類書籍？（ ）

Ａ．15000 Ｂ．16000 Ｃ．18000 Ｄ．20000

8．單獨完成某項工作，甲需要１６小時，乙需要１２小時，如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次１小時，那麼完成這項工作需要多長時間？（ ）

Ａ．１３小時４０分鐘 Ｂ．１３小時４５分鐘

Ｃ．１３小時５０分鐘 Ｄ．１４小時

9．甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達後，等１５分鐘不見第二人來就可以離去。假設他們都在１０點至１０點半的任一時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大？（ ）

Ａ．37.5％ Ｂ．50％ Ｃ．62.5％ Ｄ．75％

10．有一排長椅總共有65個座位，其中已經有些座位上有人就坐。現在又有一人準備找一個位置就坐，但是此人發現，無論怎麼選擇座位，都會與已經就坐的人相鄰。問原來至少已經有多少人就坐？（ ）

Ａ．13 Ｂ．17 Ｃ．22 Ｄ．33

11．将邊長為１的正方體一刀切割為２個多面體，其表面積之和最大為（ ）。

12．254個志願者來自不同的單位，任意兩個單位的志願者人數之和不少于20人，且任意兩個單位志願者的人數不同，問這些志願者所屬的單位數最多有幾個？（ ）

Ａ． 17 Ｂ．15 Ｃ．14 Ｄ．12

13．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ是5個不同的整數，兩兩相加的和共有8個不同的數值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，則這5個數中能被6整除的有幾個？（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

14．一列隊伍沿直線勻速前進，某時刻一傳令兵從隊尾出發，勻速向隊首前進傳送命令，他到達隊首後馬上原速返回，當他返回隊尾時，隊伍行進的距離正好與整列隊伍的長度相等。問傳令兵從出發到最後到達隊尾所行走的整個路程是隊伍長度的多少倍？（ ）

解析：

1.周長相同，那麼正三角形的任意邊長是正六邊形任意邊長的2倍，将正六邊形劃分為6個正三角形，則每個三角形的面積為正三角形面積的1/4，一共6個。1/4*6=3/2,1.5倍。

2.設甲閱覽室科技類書籍數量為20A本，則甲閱覽室文化類書籍數量為A本，乙閱覽室科技類書籍數量為16A本（甲的1/5等于乙的1/4），文化類書籍數量為4A本（甲的2/3等于乙的1/6，即2/3A除以1/6=4A）。由題意有（20A＋A）－（16A＋4A）＝1000，解得A＝1000，則20A＝20000。

3.工程類題目。

甲完成1小時的工作量是1/16

乙完成1小時工作量是1/12

兩小時完成的工作量，1/16 1/12=7/48。交替工作6次，也就是12小時之後，完成了42/48，還剩下6/48，甲再幹一小時後剩下3/48，而乙一小時完成的事4/48,3/4*60分鐘，45分鐘。

總共13小時45分鐘。

4.概率類題型：

兩種情況：（隻需要固定一個甲到達的時間即可，或者假設乙的情況即可）

一、甲在前15分鐘到：甲在前15分鐘到的概率為50%，乙在此條件下能與甲的條件是在第一個人到的15分鐘内到達，那麼見面的概率就是15/30x15/30=1/4。

二、甲再後15分鐘内到：甲在後15分鐘内到達的概率為1/2，乙在此條件下一定能與第一個人見面

15/30x1=1/2

結果為1/4 1/2=3/4=75%。

5.假設第一個座位空着，那肯定第二個座位不能空着，不然新來的這個人就可以去坐第一個座位了，那麼就從第二個座位開始（下面列出來的數字都将是座位号），第3、4都可以空着，第5就不能空着了，也就是2.5.8.11.17，間隔3個數字的一個數列，一直到65，這樣排下去就是22個數字。

6.邊長為1的正方體，則5個面的面積為1*1*6=6。

切開後，6個面是不會改變面積的，反而會增加兩個面。

怎麼切才能保證面積最大呢，對角平分！切面行程兩個長方形，任意長方形切面其中兩條邊的寬為1，長則為根号2（等腰三角形，直角邊為1），則長方形面積為根号2，總面積為6 2個根号2。

7.因為任意兩個單位的志願者人數之和不少于20，所以不可能有兩個單位的人數均低于10，為了保證單位數盡可能地多，則每個單位的人數應盡可能地接近且盡可能地少，9、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24這14個數，即最多有14個單位。（為什麼不從10開始？或者呈現出1 19這種格局呢？這就是大家需要思考的！）

因為：如果從10開始，則到了22的數字後，隻剩下46了， 不能分成23和24，就少了一個。

如果從1 19,2 18這種組合，那麼就和題意當中的任意組合不符合了，因為也可能存在1 2的情況少于20了。

8.任意假設A B=17，B C=25，A C=28,

則A=17-B，C=25-B，分别代入A C=28，得

17-B 25-B=28，B=7，A=17-7=10，C=25-7=18；

因A D=31，則D=21；

A E=34，則E=24，

所以5個數按大小排列分别是7、10、18、21、24，所以能被6整除的數有2個（18、24）。

9.假設傳令兵速度為V1，隊伍前進速度為V2，V1快于V2；傳令兵和隊伍同向前進所用時間為T1，反向運動所用時間為T2，隊伍長度為S。

代入合并運算，

根據勻速運動的等時性，傳令兵運動的路程和隊伍長度之比等于二者速度之比，即：

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