最大公因數和最小公倍數基本方法?因數和倍數是相互依存的一對數學概念如果a能整除b，則稱a為b的因數，b為a的倍數一個數的因數個數是可數的，最小因數為1,最大的因數是這個數本身，因數有最大因數一個數的倍數有無限多個，倍數有最小倍數，最小倍數是這個數本身，沒有最大倍數，現在小編就來說說關于最大公因數和最小公倍數基本方法?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

最大公因數和最小公倍數基本方法

因數和倍數是相互依存的一對數學概念。如果a能整除b，則稱a為b的因數，b為a的倍數。一個數的因數個數是可數的，最小因數為1,最大的因數是這個數本身，因數有最大因數。一個數的倍數有無限多個，倍數有最小倍數，最小倍數是這個數本身，沒有最大倍數。

如果一個數能同時整除兩個（或兩個以上）不同的自然數，那麼我們稱這個數是它們的公因數；兩個（或以上）不同的自然數都有的倍數稱為公倍數。一般地，最大公因數和最小公倍數最常見常考。

例1、将一個長24厘米，寬18厘米的大長方形布料，裁剪成若幹個小正方形，并且剛好裁剪完沒有剩餘，則小正方形的邊長最大是多少厘米？能裁成多少個這樣的小正方形？

這一個題目就是需要用到最大公約數，原有布料是一個大長方形，長24厘米，寬18厘米，要使布料全部裁剪成正方形沒有剩餘，那麼小正方形的邊長數就要能同時整除24和18，就是24和18的公因數。又要使邊長最大，那就是最大公因數。24的因數有：1,2,3,4,6,8,12,24共8個；18的因數有1,2,3,6,9,18共6個。在這些因數中1,2,3,6是公因數，最大的是6。所以裁剪成的小正方形邊長最大為6厘米，能裁（24÷6）×（18÷6）=12個。

例2、一個小長方形，長6厘米，寬4厘米，至少需要多少個這樣的小長方形才能拼成一個大正方形，此時，大正方形的邊長是多少？

這一題中，要把小長方形拼成大正方形，顯然是用到倍數，因為長方形常6厘米，寬4厘米，所以拼成的大正方形邊長必須是6和4的公倍數，6和4最小的公倍數是12，所以大正方形的邊長為12厘米，需要（12÷6）×（12÷4）=6個這樣的長方形。

練習1、一路公交車5分鐘發一班車，二路公交車6分鐘發一班車，早上同時發第一班車，之後至少需要多長時間才能再次同時發車？

練習2、某班采購了84個數學本，42個語文本，平均分發給班上的同學，正好分完，那麼這個班最多有多少人？

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