六年級上第五單元圓
圓的思維導圖
第四講：扇形和圓形的組合圖形的面積計算
教材解析：本單元的學習内容主要包括：圓的認識、圓的周長、圓的面積（圓環的面積）和扇形四個部分。本課我們主要了解扇形的組成部分，讨論圓的組合圖形的面積計算問題。
扇形：
如圖所示：圓上A、B兩點之間的部分叫弧，讀作“弧AB”。一條弧和經過這條弧兩端的半徑所圍成的圖形叫扇形。像∠AOB這樣，頂點在圓心的角叫圓心角。
經典例題：填空題①以半圓為弧的扇形的圓心角是（ ）度，以1/4圓為弧的扇形的圓心角是（ ）。②在同一個圓中，圓心角越大，對應的扇形（ ）。判斷題①頂點在圓上的角是圓心角。（ ）②因為扇形是它所在圓的一部分，那麼圓的一部分一定是扇形。（ ）③半圓也是一個扇形。 （ ）
解析：
填空題答案：180 、90°、越大。注：第一個空，題中給出單位了，直接填數字就好，但是第二個空，沒有給單位，同學們一定要把單位也填到括号裡。
判斷題答案：①錯 頂點在圓心的角是圓心角。②錯，不一定是扇形，應該說可能是扇形。③對。半圓是一個圓心角是180°的扇形。
鞏固練習：
判斷題
①圓的半徑擴大到原來的4倍，它的周長和面積都擴大到原來的16倍。（ ）
②π的值等于3.14。 （ ）
③半徑為2cm的圓的周長和面積相等。 （ )
④一個圓裡有無數個圓心角是90°的扇形。 （ ）
解析：
①錯 周長擴大4倍，面積擴大16倍。
②錯 π是一個無限不循環小數，為了方便計算我們一般取π=3.14，并不是π的值就是3.14。
③錯 周長和面積是不同的量，不能比較大小。
④對
提高訓練：
如圖所示：一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形。這個運動場的周長是多少米？面積是多少平方米？
解：C=2πr=2×3.14×32=200.96（m)
200.96 100 100=400.96(m)
S=πr²=3.14×32²=3.14×1024=3215.36（m²)
3215.36 100×32=3215.36 3200=6415.36（m²)
答：這個運動場的周長是400.96米，面積是6415.36平方米。
課後練習：
一個圓的周長是62.8m,半徑增加了2m後，面積增加了多少？
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盈盈數學
2021.09.03
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