“教”、“學”兩個漢字着實簡單，但蘊藏着師生雙方思想的交融、智慧的碰撞與情感的交流，是一種變幻莫測、豐富多彩的複雜活動。基于學習内容、學習環境、學習基礎、學習主體、學習方式等諸多因素的不同，幾乎每一天每一節課都演繹着不同的故事。尤其是在新理念、新課标、新教材、新課改、新要求之下，我們的課程故事更是層出不窮。有的故事沒有預測性，使人出其不意束手無策；有的故事精彩紛呈收放自如，令人欣喜若狂；有的故事一發不可收拾醜陋百出，讓人有苦難言……下面分享我的數學課程故事。

故事一：将計就計，把機會讓給學生。

學着專家的模樣，我讓同學們收集數學小題輪流上陣當小老師，每天數學課前由一個同學上台展講，然後适時點評。别小看這些家夥，收集到的數學小題各有價值，有時還會讓大家卡殼。

記得在三年級時，一個小老師帶來了這樣一個有趣的問題：哪些同學用過放大鏡？有什麼感受和發現？

一個學生脫口而出：“我爺爺經常用放大鏡看報紙！我也用過，那麼小的字，一下就放大了！”“是的，我用過放大鏡，看小螞蟻，就變成大螞蟻了！那細小的觸角就能看得清清楚楚！”……殊不知，大夥兒對這個話題似乎很感興趣，不由自主地讨論起來。

小老師敲敲講桌，繼續追問：“既然大家都知道放大鏡，請回答——用放大3倍的放大鏡看20度的角，結果是多少度？”

全班同學異口同聲地回答：“60度”。

小老師笑眯眯地望着我：“有請老師點評。”呵呵，好一個小家夥，又把難題抛給我。

由于這個知識點比較生僻，教材上根本就沒有出現過。憑借生活中的直接經驗，大家都認為是60度。當時，不知咋的，我居然也受到這種氛圍的熏陶，被大家的見解所感動。受到這種思維的影響，一時半會兒也找不到足夠的證據來推翻，似乎“少數服從多數”默認了……大夥兒對于這個答案好像也很滿意。

開課了，大夥兒似乎忘記了這個看似簡單卻又不一般的小題。而我，卻一直在思索着、考究着……突然，直角三角闆閃現腦海——靈感來了。如果用這個放大鏡去觀察這個直角呢？這不是一個很好的例子嗎？我暗暗驚喜，心裡就這樣盤算着……

快要下課了，我找準了時機，話鋒一轉：“課前小老師出的問題，用放大3倍的放大鏡看20度的角，大家都認為是60度，我卻不同意！”話音剛落，教室裡一陣騷動，大夥兒都露出驚訝的神情，簡直不敢相信“老師居然也反悔了”。

“請大家想一想，如果用這個放大鏡去觀察一個直角呢？猜一猜你看到的還是不是直角呢？請帶着這個問題，回家做一做實驗，明天小組交流分享，好嗎？”

第二天，大夥兒帶着放大鏡和三角闆，争先恐後地上台彙報：“90度！”“90度！”“用放大鏡觀察直角，面積變大了”，“形狀沒有變，角度也沒有變化，直角還是直角”“……”

聽着大家的彙報，我欣慰地笑了……

是的，正因為我一時裝糊塗，沒有給予及時的判斷與評價，不是把知識直接硬灌給學生。而是巧妙地拖延時間冷處理，找準時機，把機會讓給學生，留下自主探索、獨立思考的空間，讓他們自己動手實踐，在操作中觀察，在驗證中感悟，在探究中尋得真知，在交流中獲得發展。

故事二：拓展運用，打破常規巧解習題。

抛出問題——怎樣求出圓的面積？

師：看來，同學們掌握得非常熟悉。從大家的回答情況分析，求圓的面積一定先要知道什麼已知條件？

生：要知道圓的半徑！！

師：（不急于評價）下面就請大家采用自己喜歡的方法來嘗試嘗試吧。

題一：如圖所示：

已知S正方形=36平方米，求出S圓。

訓練步驟：

1.此題中正方形和圓有什麼聯系？（正方形的對角線等于圓的直徑）

2.學生獨立思考和嘗試，教師巡回觀察，收集信息；（具體表現：很多學生用以前的方法便碰到釘子，要麼咬着筆杆冥思苦想，要麼低聲讨論，也有個别數學小博士初露笑臉……）我看在眼裡，喜在心裡。

3.小組交流信息反饋：盡量讓每個學生暢談自己所感、所想以及所做的具體情況。

4.彙報展示，師生互動，适時點撥，打破常規，想出妙招。

如圖所示：

畫出正方形的兩條對角輔助線，也就是正方形的兩條對稱軸所在的位置（肯定互相垂直于圓心），那麼一條對角線即是該圓的直徑

（d=r r），對角線的一半即是該圓的半徑（r）。不難看出：

一條對角線已将正方形平分為兩個等腰直角三角形。

圓的直徑（2r）相當于這個三角形的底（a）；

圓的半徑（r）相當于這個三角形的高（h）。

則S三角形=（2r）×r÷2=2r2÷2=r2,

所以有S三角形×2=S正方形成立，即：r2×2=36，可以求出r2=（18平方米）。

那麼，該圓的面積是：

S=πr2=3.14×18=56.52（平方米）

此時，教室裡一片驚歎與轟動……

題二：如圖所示：已知S正方形=40平方厘米，求S圓。

1.正方形和圓有什麼聯系？（正方形的邊長和圓的直徑相等）

2.學生獨立思考與嘗試，教師巡回觀察收集信息。

3.彙報解決方案，分享成功喜悅。

因為正方形的邊長和圓的直徑相等，即正方形的邊長a等于圓的直徑d（2r），因為S正方形=a2=40平方厘米，即S正方形=2r×2r=4r2=40平方厘米，所以，r2=10平方厘米。則該圓的面積是：S=πr2= 3.14×10=31.4（平方厘米）

在課堂拓展訓練中，隻要我們合理引導、用心挖掘，定會發現有很多數學習題蘊藏着許多巧妙有趣的解法。教師不能代替學生思考，我們必須抛棄填鴨式的老一套，盡可能讓學生自己探索與發現數學規律，讓學生體驗學習和創造的過程，培養學生正确的數學觀，引領孩子在巧妙而多彩的數學生活中享受到快樂，思維得到發展。

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