4位數平方計算方法?有時我們需要将一個完全平方數開平方，怎樣開平方呢？其原理又是什麼呢？下面介紹一些方法，最後一種方法十分巧妙又十分簡單，對于得數是兩位數的不僅可秒殺還可确定答案，也就是答案已驗證了，我來為大家科普一下關于4位數平方計算方法?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

4位數平方計算方法

有時我們需要将一個完全平方數開平方，怎樣開平方呢？其原理又是什麼呢？下面介紹一些方法，最後一種方法十分巧妙又十分簡單，對于得數是兩位數的不僅可秒殺還可确定答案，也就是答案已驗證了。

方法一：利用餘數規律和估算。

以4489開平方為例，通過估算可以知道答案在60多，再根據尾數，知道個位數字為3或7，因4489除以9餘7，因此，個位為7才成立，因此，4489如果是完全平方數則是67的平方。

這種方法的好處是快、計算量小，缺點是不通用，如果不是完全平方數開方則行不通，因此，題目沒有确定是完全平方數時，答案需進一步驗證，否則不可靠。

方法二：手工開平方，從末尾每兩個數字為一節，類似除法豎式。

還是以4489為例：

由前兩位44，得出商（為了方便這裡還是稱為商和試商，雖然不嚴謹也不科學，但應不防礙講清楚方法和算理）為6，并且是十位為6，餘數8，再将後兩位落下成為889，接下來要找的數是12？×？＝889，其中的12為原來商的2倍（考慮位值應該是20倍）。為什麼要乘2？根據完全平方公式（a＋b）＾2＝a＾2＋2ab＋b＾2＝a＾2＋（2a＋b）×b，前面的6（實為60）是a，12？就是2a＋b。這就是前面的商乘2再後面添上要試的商做除數來試商的原理。經試商127×7＝889，剛好開完。答案為67。如果沒開完，所得的商乘2再添上新試的商做除數繼續就行了。

這種方法的好處是總是有效，缺點是計算量有時較大。

方法三，利用平方差公式。a＾2－b＾2＝（a－b）×（a＋b）。

還是以4489為例，可以取65＾2＝4225（速算法：6×7＝42，5×5＝25，原理此處不詳細說）

4489－4225＝264＝2×132（差不大，和為a、b的2倍左右，大于120，小于140）

這樣，65＋2＝67，132－65＝67，說明完全正确。

也可以這樣算：

70×70一4489＝411＝3×137

70－3＝67，137－70也是67。

這種方法是不是很妙？随便找一個完全平方數均可秒殺，而且答案令人放心，計算量也小。

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